河南省安阳县高中数学必威体育精装版学案 第1章 第4课时 余弦定理1配套作业 新人教a版必修5.docVIP

第4课时 余弦定理（1） 分层训练 在△ABC中，若， 则∠A=（ ） A B C D 2．三角形三边的比为，则三角形的形状为（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 都有可能 3．在△ABC中，，，则的最大值为（ ） A 2 B C 3 D 4．在△ABC的三内角A、B、C的对应边分别为，，，当时，角B的取值范围为 5．△ABC中，若 （， 则△ABC的最小内角为（精确到10） 6．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC=2∶3∶4，则B的余弦值为 。 7．△ABC中，BC=10，周长为25，则cosA的最小值是 。 8．在△ABC中，已知ABC，且，b=4，+=8,求，的长。 学生质疑 教师释疑 9．如图：在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=，∠BCD=，求BC的长。 拓展延伸 10．在△ABC中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角。（1）求最大角；（2）求以此最大角为内角，夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积。 11．已知△ABC中，，，证明：△ABC为等边三角形。 本节学习疑点： 第4课时 余弦定理（1） 1．C 2．C 3．D 4． 5．220 6． 7． 8．解：由正弦定理及 得， 从而有 ，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，。 9．解：在⊿ABD中，设，由余弦定理得 ，。即BD=16，在⊿CBD中， ∠CDB=，由正弦定理得 10．解：（1）设这三个数为n，n+1，n+2，最大角为，则， 化简得：，， （2）设此平行四边形的一边长为a，则夹角的另一边长为4-a，平行四边形的面积为： 当且仅当a=2时，。 11．证明：在△ABC中，A+B+C=1800，因为2B=A+C，故有B=600 ， ， 所以△ABC为等边三角形。 3 用心 爱心 专心