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基于RecurDyn/Control 进行双自由度振子时延反馈混沌化 仿真分析 周加喜 （湖南大学机械与运载工程学院，长沙，410082 ） 1. 工程背景 近年来，混沌化 （或混沌反控制）越来越被学者所重视，其工程应用已涉及 信息加密、宽带通信、溶剂混合以及生命科学等领域。近期有学者提出当隔振系 统处于混沌状态时，将简谐输入转化为宽频输出，有效改变了噪声的线谱特征， 提高了水下航行器的隐蔽性。但系统混沌状态敏感地依赖于激励条件和系统参 数，当其改变时，混沌很可能随之而消失；而且针对某一激励条件确定的混沌参 数对应的隔振系统不能保证其隔振性能。因此，笔者研究团队针对该问题提出了 最优时延反馈混沌化方法，利用小幅的反馈扰动实现机械隔振系统的混沌化。 2. 混沌化方法 图1 受时延反馈控制的二自由度隔振系统 受时延反馈控制的双层隔振系统如图1 所示。在简谐激励力和控制器作用下 系统的运动方程为    my c y  y k y  y F cos t u t,  1 1 1  1 2  1  1 2  0          (1) m y c y k y c y  y k y  y u t,  2 2 2 2 2 2 1  1 2  1  1 2     其中，u t, 为时延反馈控制器   u t, f sin  y t  y t  (2)      1   2   控制器混沌参数 , 利用频谱优化方法得到。   3. 基于RecurDyn/Control 建模仿真 3.1 ．双层隔振系统建模 一般双层隔振系统可简化为如图 1 所示的双自由度弹簧振子。在 RecuDyn 中建立该简化振子模型。建模步骤如下： (1) 建立模型名称Mass_Sping_Chaos 的文件，单击MKS 设置为米制单位。 设置工作网格Grid Hight=0.01 ；Grid Width=0.01 。 (2) 建立质量块。选择ProfessionalBodyBox，在选项区内选择 （Point ， Point ），在输入区内依次输入 (0.1, 0, 0) 和 (0.1, 0, 0) ，创建Body1 ，单击右键 选择Rename ，重命名为bass，单击右键选择Property, 在弹出Material Input Type= User Input ，更改为Mass=1e5 ，单击确定。确保工具栏Auto Operation 按钮 处 于激活状态。按照同样的方法依次建立振子m2 （Box ：(0.05, 0.12, 0) (0.05, 0.17, 0)，Mass 190.534），m 1 （Box ：(0.05, 0.12, 0) (0.05, 0.17, 0)，Mass=123 ）。 (3) 建立弹簧。择ProfessionalForceSpring，在选项区内选择 （Body， Body，Point ，Point ）模式，依次在图形工作窗口中选择m1 、m2 、(0, 0.27, 0)、 (0, 0. 17, 0)，建立m1 和m2 之间的弹簧spring1 。在Database 窗口中