福建省中小学新任教师招聘考试中学数学模拟试题参考答案及解析.docVIP

福建省中小学新任教师招聘考试 数学专业模拟试卷 一、选择题 本大题共12小题，每小题3分，共36分 ：在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分. 1.设是实数，且是实数，则（ ）. A． B． C． D． 2.已知向量，，则与（　　）. A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向 3.计算的结果等于（ ）. A. B. C. D. 4.设，则（ ）. A. B. C. D. 5.若且,则实数的值为（ ）. A. 1 B. -1 C. -3 D. 1或-3 6.从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ）. A．300种 B．240种 C．144种 D．96种 7.令为的展开式中含项的系数，则数列的前n项和为（ ）. A． B． C． D． 8.已知，则的最小值是（ ）. A. 3 B. 4 C. D. 9.设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（　　）. A． B． C． D． 10.函数的图象如图，其中为常数，则下列结论正确的是（ ）. A． B． C． D． 11.已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）. A． B． C． D． 12.已知p：则p是q的（ ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）：把答案填在答题卡的相应位置 13.在y轴上的截距是l，且与x轴平行的直线方程是 . 14.函数的间断点为 . 15.设函数，则 . 16.函数在闭区间上的最大值为 . 17.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为 . 三、解答题（本大题共5小题，第18、19题各7分，第20、21、22题各10分）：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18.设函数. （1）求的值域； （2）若的内角的对边长分别为，若 1， 1, ，求的值. 19.已知函数其中实数. 1 若 -2，求曲线在点处的切线方程； 2 若在 1处取得极值，试讨论的单调性. 20.设二元函数，求（1）；（2）；（3）． 21.简要回答备课的基本要求. 22.怎样理解数学的严谨性？在教学中如何贯彻严谨性与量力性相结合的原则？ 福建省中小学新任教师招聘考试 数学专业模拟试卷参考答案及解析 一、选择题 1.B 【解析】若为实数，则1- 0,所以 1. 2.A 【解析】向量垂直的充要条件. 3.A 【解析】三角公式计算. 4.D 【解析】简单的集合运算，交集. 5.D 【解析】令 1,则等式变为，而 1，得出 1或-3. 6.B 【解析】＝240. 7.D 【解析】，根据错位相消法得出前n项和. 8.B 【解析】重要不等式. 9.D 【解析】＞1，对数函数是单调递增的，得出a 4. 10. D 【解析】函数是单调递减的，所以0＜＜1，图像与轴的交点小于1，故图像是由向左平移了，左平移应该是加，所以＜0. 11.D【解析】设MF1与双曲线的交点是F，则F2F是三角形的高 c，而根据双曲线的定义可知F2F c+2a，得出离心率是. 12.A【解析】p能推出q，但是q推不出p. 二、填空题 13. 1 14.-1 15. 16.1 17. 三、解答题 18.解： . （1）值域[0,2]. 2 由 1,可以求出B ，由余弦定理得出＝1或2. 19.解：（1） 当 -2时，，（0）＝；＝， ∴切线方程. （2）∵，由（1）（1）＝. 因在处取得极值，所以 1 ＝0，即，解得 -3. ，定义域为（-1，3）∪ 3,+∞），且 .由 0得1 1,2 7. 当-1＜＜1或＞7时，＞0；当1＜＜7且x≠3时，＜0. 因此，在（-1，1］，［7，+∞）上是增函数. 在（1，3），（3，7）上是减函数. 20.解： 1 2. （2） . （3） 2 d+d. 21.［参考答案］备课的基本要求：（1）钻研教材：弄清教材的基本要求，明确教材的系统，掌握教材的重点、难点和关键，备好习题.（2）了解学生：了解学生掌握数学基础知识和具备的能力，了解学生的思想状况和思维特点