江苏省歌风中学2013届高三国庆假期数学试题2.docVIP

歌风中学（如皋办学）国庆节假期作业 数 学 （二） 2012.10 若不等式4x－2x＋1－a≥0在[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围为___________． 若函数f(x)＝x2lga－2x＋2在区间(1,2)内有且只有一个零点，那么实数 a的取值范围是_________. 设是实数. 若函数是定义在上的奇函数, 但不是偶函数, 则函数的递增区间为 . 奇函数的定义域为R，当时，，设函数的值域为，则的最大值为 设，函数，则使的的取值范围是 . 6.已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是 7.设函数，则下列命题中正确命题的序号有 ①当时，函数在R上是单调增函数； ②当时，函数在R上有最小值；③函数的图象关于点（0，c）对称； ④方程可能有三个实数根． 设函数,方程f(x)＝x+a有且只有两相不等实数根，则实a的取值范围为 9.已知函数f(x)＝(x－a(－lnx． （Ⅰ）若a＝1，求f(x)的单调区间及f(x)的最小值； （Ⅱ）若a＞0，求f(x)的单调区间； （Ⅲ）试比较＋＋…＋与(n∈N*且n≥2)的大小， 并证明你的结论． 10.设、b为函数 （１）求t的取值范围；（２）判断函数上的单调性，并证明你的结论；（3）设函数 y=上的最大值比最小值大，讨论方程f(x)=m解的状况(相同根算一根)。 作业（二）答案 a≤0 2.(1，) 3. 4. 1 5. 6. 7.①③④ 8. 9.（1） 故a=1时，的增区间为，减区间为（0，1）， （2）若 则在区间上是递增的 当 在区间上是递减的． 若 则在区间上是递增的，在区间上是递减的 当 在区间（0，a）上是递减的， 而在处连续； 则在区间上是递增的，在区间（0，1）上是递减的 综上：当的递增区间是，递减区间是（0，a）； 当时，的递增区间是，递减区间是（0，1） （3）由（1）可知，当，时， 有，即 10.（1） (x0) 由题意知，即的两个不等正实根 得 （2）单调递增证明 令 ，对称轴为 又 恒成立 上单调递增 （3）由（2）可知单调递增 消去b可得： 　　　　 　　　　　 令　或 　 ， 　，