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1.如图8-4-13所示,欧洲大型强子对撞机已运行,通过此装置,科学家们使两个带正电的重离子被加速后,沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞,模拟宇宙大爆炸初期的情境,若要碰撞前的动能尽可能多地转化为其他形式的能,应该设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有( ) 图8-4-13 A.相同的速率 B.相同大小的动量 C.相同的动能 D.相同的质量 解析:选B.由动量守恒定律可知:当两个动量大小相同的重离子相碰时,可能出现两离子都停下来的情况,从而把离子的动能都转化为其他形式的能,所以B正确. 2.向空中发射一个物体,不计空气阻力.当此物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂成a、b两块,若质量大的a块的速度方向仍沿原来的方向,则( ) A.b的速度方向一定与原来速度方向相反 B.从炸裂到落地的这段时间里,a飞行的水平距离一定比b大 C.a、b一定同时落到水平地面 D.在炸裂过程中,a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等 解析:选CD.物体炸裂后,b的速度可能与原速度方向相同,也可能相反,A错;由于b块质量小,故炸裂后速度可能比a块速度大,故B错;a、b竖直方向上都做自由落体,故同时落地,C对;炸裂时作用力与时间都相等,故冲量大小相等,D对. 3.车厢停在光滑水平的轨道上,车厢后面的人对着前车壁发射一颗子弹,设子弹的质量为m,出口速度为v,车厢和人的质量为M,则子弹陷入前车壁后,车厢的速度为( ) A.,向前 B.,向后 C.,向前 D.0 解析:选D.系统水平方向上动量守恒,子弹速度为零时,车厢速度也为零.4.(2011年江苏启东中学高二检测)如图8-4-14所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑( ) 图8-4-14 A.在以后的运动过程中,小球和槽的动量始终守恒 B.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功 C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动 D.被弹簧反弹后,小球和槽的机械能守恒,小球能回到槽高h处 解析:选C.当小球与弹簧碰撞后,小球受到了外力,小球与槽的系统动量不再守恒,故A错;由动能定理知小球对槽的作用力对槽做正功,同时槽对小球的作用力也对小球做功,故B错;由水平方向动量守恒,槽与小球分开时速度大小相等、方向相反(0=mv槽+mv球),所以小球被弹簧反弹后不会与槽再作用,分别做匀速运动,故C正确,D错误. 5.在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B,质量都为m,现B球静止,A球向B球运动,发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时弹性势能为Ep,则碰前A球的速度等于( ) A. B. C.2 D.2 解析:选C.设碰前A球速度为v0,压缩最紧时两球同速为v,根据动量守恒定律,有mv0=2mv,得v=v0;根据系统机械能守恒有mv=·2m·()2+Ep,解得:v0=2 .6.A、B两球沿一直线运动并发生正碰,如图8-4-15所示为两球碰撞前后的位移—时间图象,a、b分别为A、B两球碰前的位移—时间图象,c为碰撞后两球共同运动的位移—时间图象,若A球质量m=2 kg,则由图可知下列结论错误的是( ) 图8-4-15 A.A、B碰撞前的总动量为3 kg·m/s B.碰撞时A对B所施冲量为-4 N·s C.碰撞前后A的动量变化为4 kg·m/s D.碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J 解析:选A.碰撞前vA=-3 m/s,vB=2 m/s;碰撞后,v′A=v′B=-1 m/s,由动量守恒定律有mAvA+mBvB=(mA+mB)v′A,则mB= kg,碰前总动量为mAvA+mBvB=- kg·m/s.A选项错误,相碰时A对B的冲量为mBv′B-mBvB=-4 N·s,B选项正确,碰后A的动量变化量为mAv′A-mAvA=4 kg·m/s,C正确,碰撞中损失的动能为mAv+mBv-(mA+mB)v′=10 J,D正确. 7. (2011年河南模拟)如图8-4-16所示,光滑圆槽质量为M,静止在光滑的水平面上,其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处,如将线烧断,小球滑到另一边的最高点时,圆槽的速度为( ) 图8-4-16 A.0 B.向左 C.向右 D.无法确定 解析:选A.小球和圆槽组成的系统在水平方向不受外力,故系统在水平方向上动量守恒(Δpx=0).细线被剪断瞬间,系统在水平方向的总动量为零.又知小球到达最高点时,球与槽水平方向上有共同速度,设为v′,由动量守恒定律有:0=(M+m)v′,所以v′=0.8.如图8-4-17所示,小车放在光滑的水平面上,将系绳小球拉开到一定的角度,然后同时放开小球和小车,那么在以后的过程中( ) 图8
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