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时间仓促,可能会有些许打印错误,望请见谅 1.你管理的股票基金的预期风险溢价为10%,标准差为14%,短期国库券利率为6%。你的委托人决定将60000美元投资于你的股票基金,将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金,你的委托人的资产组合的期望收益率与标准差各是多少? 解:你的基金的预期收益率=国库券利率+风险溢价= 6%+ 1 0%= 1 6%。 客户整个资产组合的预期收益率为0 . 6×1 6%+ 0 . 4×6%= 1 2%。 客户整个资产组合的标准差为0 . 6×1 4%= 8 . 4%。 2.假设投资者有100万美元,在建立资产组合时有以下两个机会: ①无风险资产收益率为12%/年, ②风险资产收益率为30%/年,标准差为40%, 如果投资者资产组合的标准差为30%,那么收益率是多少? 解:W=30%/40%=0.75 E(r)=12%*0.25+30%*0.75=25.5% 3.A、B、C三种股票具有相同的期望收益率和方差,下表为三种股票收益之间的相关系数。根据这些相关系数,风险水平最低的资产组合为: ①平均投资于A、B;②平均投资于A、C;③平均投资于B、C;④全部投资于C。 答案:③ 4。如果rf=6%,E(rM)=1 4%,E(rP)=1 8%的资产组合的β值等于多少? 答案: 5.一证券的市场价格为50美元,期望收益率为14%,无风险利率为6%,市场风险溢价为8.5%。如果这一证券与市场资产组合的协方差加倍(其他变量保持不变),该证券的市场价格是多少?假定该股票预期会永远支付一固定红利。 答案: 如果证券的协方差加倍,则它的值和风险溢价也加倍。现在的风险溢价为8%( = 1 4%-6%),因此新的风险溢价为1 6%,新的折现率为1 6%+ 6%= 2 2%。如果股票支付某一水平的永久红利,则我们可以从红利D的原始数据知道必须满足永久债券的等式: 价格=红利/折现率 5 0 =D/ 0 . 1 4 D= 5 0×0 . 1 4 = 7 . 0 0美元 在新的折现率2 2%的条件下,股票价值为7美元/ 0 . 2 2 = 3 1 . 8 2美元。 6.假定无风险利率为6%,市场收益率为16%,一股股票今天的售价为50美元,在年末将支付每股6美元的红利,贝塔值为1.2。预期在年末该股票售价是多少? 答案:r=6%+(16%-6%)*1.2=18% (P1 +D-P0 )/P0 =r P1=50*(1+18%)-6=53美元 7.假定无风险利率为6%,市场收益率为16%,投资者购入一企业,其预期的永久现金流为1000美元,但因有风险而不确定。如果投资者认为企业的贝塔值是0.5,当贝塔值实际为1时,投资者愿意支付的金额比该企业实际价值高多少? 答案: 假定1 000美元是永久型债券。如果贝塔值为0 . 5,现金流应该按利率折现: 6%+ 0 . 5×( 1 6%-6%) = 11% PV=1 000/0.11=9 090.91美元 但是,如果等于1,则投资的收益率就应等于1 6%,支付给企业的价格就应该为: PV=1 000/0.16=6 250美元 其中的差额为2 840.91 美元 8.在2007年,短期国库券(被认为是无风险的)的收益率约为5%。假定一贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率为12%,根据资本资产定价模型和证券市场线: ①市场资产组合的预期收益率是多少? ②贝塔值为0的股票的预期收益率是多少? ③假定投资者正考虑买入一股股票,价格为40美元,该股票预计来年派发红利3美元。投资者预期可以以41美元卖出。股票风险贝塔值为-0.5,该股票是高估还是低估了? 答案: ① 因为市场组合的定义为1,它的预期收益率为1 2%。 ②贝塔值等于0意味着无系统风险。因此,资产组合的公平的收益率是无风险利率,为5%。 ③运用证券市场线,贝塔值为- 0 . 5的股票公平收益率为: E(r) = 5 %+ (-0 . 5 ) ( 1 2%-5% ) = 1 . 5% 利用第二年的预期价格和红利,求得预期收益率: E(r) = 4 4 / 4 0-1=

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