【课件】有限样本空间与随机事件+课件高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

10.1随机事件与概率章前导入通过上一章的学习可知，许多实际问题都可以用数据分析的方法解决，即通过随机抽样收集数据，在选择适当的统计图表描述和表达数据，并从样本数据中提取需要的信息，估计总体的统计规律，进而解决相应的问题。从中可以看到，用样本推断总体，当样本量较小时，每次得到的结果不同；但如果有足够多的数据时，就能从中发现一些步骤。例如：你每天记录从家里到学校的时间（精确到分）不可预知；如果你记录一周，你会发现每天所用的时间各不相同；但你记录一个月、一个学期甚至更多，此时你通过数据分析就可以发现，所用的时间具有相对的稳定分布规律。章前导入又如：从装有一些装有白球、红球的袋子中随机抽取一个，事先不能确定它的颜色；有放回的重复摸取多次，记录每次摸到球的颜色，从记录的数据中就可以发现一些规律，例如红球与白球的大概比例，进而就能知道每次摸到红球、白球的可能性大概是多少。这类现象的共性是：就一次观测而言，出现哪种结果具有偶然性，但在大量的重复观测下，各个结果出现的频率缺具有稳定性。这类现象叫做随机现象，它是概率论的研究对象。一、学习目标1.理解随机试验、样本点与样本空间，会写试验的样本空间.2.了解随机事件的有关概念，掌握随机事件的表示方法及含义.二、问题导学阅读课本P226--228，理解下列概念.1.样本点、样本空间、有限样本空间；2.事件、基本事件；3.必然事件、不可能事件。新知讲解确定某种随机现象的规律，首先要观察它所有可能的基本结果.例如，（1）将一枚硬币抛掷2次，观察正面、反面出现的情况；（2）从你所在的班级随机选择10名学生，观察近视的人数；（3）在一批灯管中任意抽取一只，测试它的寿命；（4）从一批发芽的水稻种子中随机选取一些，观察分蘖数(蘖nie四声，植物由茎的基部长出分枝，引申义生芽的米）；（5）记录某地区七月份的降雨量；等等.概念生成?随机试验：对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验.通常用字母表示.随机试验的特点:(1)试验可以在相同条件下重复进行；（可重复性）(2)试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；（可预见性）(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果.（随机性）确定某种随机现象的规律，首先要观察它所有可能的基本结果。做一做:以下试验不是随机试验的是(　)A.练习投篮5次,观察命中的次数B.买一张福利彩票,观察中奖情况C.走到一个红绿灯路口时,观察出现的交通指挥灯D.将一块石头抛向空中,观察是否落地解析:根据随机试验的特点,A,B,C都符合,选项D,将一块石头抛向空中,结果只有一个:落地,不符合随机试验的特点.答案:D新知讲解思考1：体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0，1，2，…，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码。这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？共有10种可能结果. 所有可能结果可用集合表示为?概念生成?随机试验的每个可能的基本结果称为样本点，用表示.?所有样本点的集合称为试验的样本空间，用表示?若一个随机试验有个可能结果则称样本空间为有限样本空间.样本点是随机试验的每个可能的基本结果（集合的元素）样本空间是全体样本点的集合.（集合）例题讲解分别写出试验的样本空间：例1抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间.例2 抛掷一枚骰子（touzi),观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间..例3抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间..新知讲解探究二：随机事件相关的概念思考2：在体育彩票摇号实验中（1）摇出“球的号码是奇数”是随机事件吗？（2）摇出“球的号码为3的倍数”是否也是随机事件？（3）如果用集合的形式来表示它们，那么这些集合与样本空间有什么关系？概念生成一般地，随机试验中的每个随机事件都可以用这个试验的样本空间的子集来表示.将样本空间的子集称为随机事件，简称事件，用大写字母表示；只包含一个样本点的事件称为基本事件；?概念生成在每次试验中，当且仅当中某个样本点出现时，称为事件发生.?Ω包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以Ω总会发生，我们称Ω为必然事件.?空集不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称空集为不可能事件.注：（1）必然事件与不可能事件不具有随机性.（2）将必然事件和不可能事件作为随机事件的两个极端情形.（3）每个事件都是样本空间Ω的一个子集.例题讲解?例4.如图，一个电路中有三个电器元件，每个元件可能正常，也可能失效.把这个电路是否为通路看成是一个随机现象，观察这个电路中各元件是否正常.(1)写出试验的样本空间；(2)用集合表示下列事件：“恰好两个元件正常”；“电路是通路”；“电路是断路”.例题讲解解：用