二函数跟导数.doc

PAGE 专题二，函数与导数 一，考试内容 （1）映射.函数.函数的单调性.奇偶性，反函数．互为反函数的函数图像间的关系． （2）指数概念的扩充．有理指数幂的运算性质．指数函数．对数．对数的运算性质．对数函数． （3）函数的应用． （4）导数的背景. 导数的概念. 多项式函数的导数. （5）利用导数研究函数的单调性和极值，函数的最大值和最小值. 二，考试要求 （1）了解映射的概念，理解函数的概念． （2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法． （3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数． （4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质． （5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质． （6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题． （7）了解导数概念的实际背景. （8）理解导数的几何意义. （9）掌握函数y=c（c为常数）和y=xn（n∈N+）的导数公式，会求多项式函数的导数. （10）理解极大值、极小值、最小值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值. （11）会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值. 三，考情分析 函数的概念与性质常以客观题形式考查，而函数与导数的综合运用则常以大题形式出现，属中高档题。一般二小一大，其中利用导数来研究函数性质的方法越来越受到重视。 四，考点归纳 函数与映射的概念，函数的定义域，值域和解析式，函数与反函数。 函数的单调性，奇偶性和周期性，函数的图象与平移。 多需式函数求导公式，利用导数判断函数单调性，求函数单调区间，极值和最值。 利用导数求函数图象上某点的切线斜率或方程。 一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数与对数函数的图象与性质。 五，真题例讲 函数和基本初等函数的图象和性质 1，（2009全国卷Ⅱ文）函数y=(x0)的反函数是 （A）（x0） （B）（x0）（Ｃ）（x0）（D）（x0） 2，（2009北京文）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ） 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度　 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度　 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 3，（2009全国卷Ⅱ文）函数y=的图像　　 （A） 关于原点对称 （B）关于主线对称　（C） 关于轴对称 （D）关于直线对称 4，（2009全国卷Ⅱ文）设则 （A） （B） （C） （D） 5，（2009江西卷文）函数的定义域为 A．　　　B．　　　C．　　　　D． 6，（2009江西卷文）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为 A．　　　 B．　　 　C．　　　 　D． 7，（2009江西卷文）如图所示，一质点在平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为 8，（2009四川卷文）函数的反函数是 A. B. C. D. 9，（2009四川卷文）已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 A. 0 B. C. 1 D. 10，（2009湖南卷文）的值为【 】 A． B． C． D． 11，（2009湖南卷文）函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数 取函数。当=时，函数的单调递增区间为【 】 A ． B． C ． D ． 12，（2009陕西卷文）函数的反函数为 （A） (B) （C） (D) 13，（2009陕西卷文）定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则 (A) (B) (C) (D) 14，（2009四川卷文）函数的反函数是 　　　　　B. C. 　　　D. 15，（2009四川卷文）已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有 ，则的值是 A. 0 B. C. 1 D. 16，（2009全国卷Ⅰ文）已知函数的反函数为，则