中考动点问题专项训练(含详细解析).docx

第 PAGE 1页（共 NUMPAGES 19 页） 中考动点问题专项训练（含详细解析） 一、解答题 1. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=6?cm，AD=8?cm，点 P 从点 A 出发沿 AD 向点 D 匀速运动，速度是 1?cm/s；同时，点 Q 从点 C 出发沿 CB 方向，在射线 CB 上匀速运动，速度是 2?cm/s，过点 P 作 PE∥AC 交 DC 于点 E，连接 PQ，QE，PQ 交 （1）当 t 为何值时，四边形 PFCE 是平行四边形； （2）设 △PQE 的面积为 scm2，求 s 与 t （3）是否存在某一时刻 t，使得 △PQE 的面积为矩形 ABCD 面积的 932 （4）是否存在某一时刻 t，使得点 E 在线段 PQ 的垂直平分线上． 2. 已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3?cm，BC=4?cm，点 P 从点 B 出发，沿 BC 向点 C 匀速运动，速度为 1?cm/s；过点 P 作 PD∥AB，交 AC 于点 D，同时，点 Q 从点 A 出发，沿 AB 向点 B 匀速运动，速度为 （1）当 t 为何值时，四边形 ADPQ 为平行四边形? （2）设四边形 ADPQ 的面积为 ycm2，试确定 y 与 （3）在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使 S四边形ADPQ:S△PQB=13:2?若存在，请说明理由，若存在，求出 t 3. 已知：Rt△EFP 和矩形 ABCD 如图①摆放（点 P 与点 B 重合），点 F，BP，C 在同一条直线上，AB=EF=6?cm，BC=FP=8?cm，∠EFP=90°．如图②，△EFP 从图①的位置出发，沿 BC 方向匀速运动，速度为 1?cm/s；EP 与 AB 交于点 G．同时，点 Q 从点 C 出发，沿 CD 方向匀速运动，速度为 1?cm/s．过 Q 作 QM⊥BD，垂足为 H，交 AD 于 M，连接 AF，PQ，当点 Q （1）当 t 为何值时，PQ∥ （2）设五边形 AFPQM 的面积为 ycm2，求 y 与 t （3）在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使 S五边形AFPQM:S矩形ABCD （4）在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使点 M 在 PG 的垂直平分线上?若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由． 4. 如图，在 △ABC 中，AB=AC=10?cm，BC=12?cm，点 P 从点 C 出发，在线段 CB 上以每秒 1?cm 的速度向点 B 匀速运动．与此同时，点 M 从点 B 出发，在线段 BA 上以每秒 1?cm 的速度向点 A 匀速运动．过点 P 作 PN⊥BC，交 AC 于点 N，连接 MP，MN．当点 P 到达 BC 中点时，点 P 与 M 同时停止运动．设运动时间为 t （1）当 t 为何值时，PM⊥AB． （2）设 △PMN 的面积为 ycm2，求出 y 与 （3）是否存在某一时刻 t，使 S△PMN:S△ABC=1:5? 5. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=6?cm，AD=8?cm，点 P 从点 A 出发沿 AD 向点 D 匀速运动，速度是 1?cm/s，过点 P 作 PE∥AC 交 DC 于点 E，同时，点 Q 从点 C 出发沿 CB 方向，在射线 CB 上匀速运动，速度是 2?cm/s，连接 PQ，QE，PQ 与 AC 交于点 （1）当 t 为何值时，四边形 PFCE 是平行四边形； （2）设 △PQE 的面积为 scm2，求 s 与 （3）是否存在某一时刻 t，使得 △PQE 的面积为矩形 ABCD 面积的 932 （4）是否存在某一时刻 t，使得点 E 在线段 PQ 的垂直平分线上． 6. 已知：如图①，在 Rt△ACB 中，∠C=90°，AC=4?cm，BC=3?cm，点 P 由 B 出发沿 BA 方向向点 A 匀速运动，速度为 1?cm/s；点 Q 由 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动，速度为 2?cm （1）当 t 为何值时，PQ∥ （2）设 △AQP 的面积为 ycm2，求 y 与 t （3）是否存在某一时刻，使线段 PQ 恰好把 Rt△ACB 的周长和面积同时平分? （4）如图②，连接 PC，并把 △PQC 沿 QC 翻折，得到四边形 PQP?C，那么是否存在某一时刻，使四边形 PQP?C 为菱形?若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由． 7. 已知：如图，△ABC 是边长为 3 cm 的等边三角形，动点 P，Q 同时从 A，B 两点出发，分别沿 AB，BC 方向匀速移动，它们的速度都是 1 cm/s，当点 P 到达点 B 时，P，Q 两点停止运动，设点 P 的运动时间