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2.线性回归;回归模型;模型建立;;回归系数; 此时可见第二与第十二个点是异常点,于是删除上述两点,再次进行回归得到改进后的回归模型的系数、系数置信区间与统计量;通常,进行多元线性回归的步骤如下:
(1)做自变量与因变量的散点图,根据散点图的形状决定是否可以进行线性回归;
(2)输入自变量与因变量;
(3)利用命令:
[b,bint,r,rint,s]=regress(y,X,alpha),rcoplot(r,rint)
得到回归模型的系数以及异常点的情况;
(4)对回归模型进行检验
首先进行残差的正态性检验:jbtest,ttest;其次进行残差的异方差检验: 戈德菲尔德一匡特(Goldfeld—Quandt)检验
戈德菲尔德检验,简称为G—Q检验.为了检验异方差性,将样本按解释变量排序后分成两部分,再利用样本1和样本2分别建立回归模型,并求出各自的残差平方和RSSl和RSS2。如果误差项的离散程度相同(即为同方差的),则RSSl和RSS2的值应该大致相同;若两者之间存在显著差异,则表明存在异方差. 检验过程中为了“夸大”残差的差异性,一般先在样本中部去掉C个数据(通常取c=n/4),再利用F统计量判断差异的显著性:
;;下面我们对模型进行检验:
(1)残差的正态检验:
由jbtest检验,h=0表明残差服从正态分布,进而由t检验可知h=0,p=1,故残差服从均值为零的正态分布;
(2)残差的异方差检验:
我们将28个数据从小到大排列,去掉中间的6个数据,得到F统计量的观测值为:f =1.9092,
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