北京市第五十五中学2025届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

北京市第五十五中学2025届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列等式变形正确的是()

A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若x＝y，则

C．若a＝b，则ac＝bc D．若，则b＝d

2．下列有理数运算正确的是（）

A． B． C． D．

3．在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（）

A．0 B．1 C． D．﹣1

4．如果整式是关于x的二次三项式，那么n等于（）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是()

A．我 B．的 C．祖 D．国

6．如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为（）

A．宜 B．居 C．城 D．市

7．如图，是一个正方体的表面积展开图，相对面上所标的两个数互为倒数，那么（）

A． B． C． D．

8．已知代数式的值是-5，则代数式的值是

A．18 B．7 C．-7 D．-15

9．如图，∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为（）.

A．105° B．120° C．135° D．150°

10．如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是()

A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BC

C．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB

11．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）

A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程

C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系

D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直

12．下列说法中：

①0是最小的整数；

②有理数不是正数就是负数；

③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；

④非负数就是正数；

⑤不仅是有理数，而且是分数；

⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；

⑦无限小数不都是有理数；

⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．

其中错误的说法的个数为（）

A．7个 B．6个 C．5个 D．4个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．

14．圆柱的侧面展开图是________形．

15．点A、B在数轴上，点A对应的数是﹣3，O为原点，已知OB＝2AB，则点B对应的数是_____．

16．观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，……，猜想：第n个等式（n为正整数）用n表示，可表示成_________．

17．如图，圆的四条半径分别是，其中点在同一条直线上，那么圆被四条半径分成的四个扇形①②③④的面积的比是____________．

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．请在方格纸上画出它的三视图．

19．（5分）（路程问题：追及）甲乙两人相距20公里，甲先出发45分钟乙再出发，两人同向而行，甲的速度是每小时8公里，乙的速度是每小时6公里，甲出发后多长时间能追上乙？

20．（8分）某品牌电视机的原价2500元，商场先降价10%，再打八折出售．现在这种品牌电视机的售价是多少元？

21．（10分）某市出租车收费标准是：起步价7元（3千米以内），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了x千米（x3)

（1）请用含x的代数式表示他应该支付的车费（要求通过计算化简）

（2）若该乘客乘坐了12千米，那他应该支付多少钱？

22．（10分）先化简，再求值：2（x2y﹣2xy2+2）﹣4（﹣xy2+x2y+1），其中x＝1，y＝﹣

23．（12分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：