2025-2026学年高二数学上学期第一次月考02 （全解全析）（江苏专用）.docxVIP

2025-2026学年高二数学上学期第一次月考卷02

（江苏专用）

（时间：120分钟满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版2019选择性必修第一册空间向量与立体几何+直线。

5．难度系数：0.65。

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1．经过两点的直线的倾斜角为（）

A.B.C.D.

1.【答案】C

【解析】由题意知，经过的直线的斜率为，

设该直线的倾斜角为，则，

所以，即直线的倾斜角为.

故选：C

2．设直线，，则是的（）

A.充要条件B.必要不充分条件

C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

2.【答案】C

【解析】当时，直线，，

此时，则，所以，故充分性成立；

/

当时，，解得或，故必要性不成立；

所以“”是“”的充分不必要条件，

故选：C.

3．若平面的法向量为，平而的法向量为，直线的方向向量为

，则（）

A.若，则1B.若，则2

C.若，则D.若，则

3.【答案】D

【解析】对于A，由，得，则，解得，A错误；

对于B，由，得，则，解得，B错误；

对于C，由，得，，，则或，C错误；

对于D，由，得，，，则，D正确.

故选：D

4．已知直线与直线平行，则这两条平行直线间的距离为（）

A.B.C.D.

4.【答案】B

【解析】由题意可得，则，解得，经检验符合题意，

可得直线与直线，整理可得，

两直线之间的距离.

故选：B.

5．如图，空间四边形OABC中，，点M在OA上，且，点N为BC中

点，则等于（）

/

A.B.

C.D.

5.【答案】B

【解析】

.

故选：B.

6．已知直线及两点，.若直线与线段（指向）的延长线（不含点）

相交，则实数的取值范围是（）

A.B.C.D.

6.【答案】A

【解析】直线过定点，作出图像如下图所示：

，，直线的斜率为，

若直线与线段（指向）的延长线（不含点）相交，则，即.

故选：A

/

7．在三棱锥中，为的重心，，若

交平面于点，且，则的最小值为（）

A.B.C.1D.

7.【答案】C

【解析】

∵，

∴．

∵，

∴．

∵四点共面，

∴，即．

∵，当且仅当时，等号成立，

∴的最小值为1．

故选：C

8．已知，，，，，一束光线从F点出发射到上的D点经

反射后，再经反射，落到线段上（不含端点），则斜率的取值范围是（）

A.B.C.D.

8.【答案】D

/

【解析】已知，，，

则直线方程为，直线方程为

如图，作关于的对称点，，解得，故，

再作关于的对称点，则，得，

连接，连接交与点，则直线方程为，得，

连接、分别交为点、，

则直线方程为，得，

直线的斜率，方程为，与直线联立方程组，解得，

连接，，则，之间即为点的变动范围．

直线方程为，斜率为0，

直线的斜率为，

所以斜率的范围为，

/

故选：D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．下列说法正确的是（）

A.若直线的一个方向向量为，则该直线的斜率为

B.经过点，的直线方程均可用表示

C.若对空间中任意一点有，则，，，四点共面

D.当点到直线的距离最大时，的值为1

9.【答案】ABD

【解析】A.由是直线的一个方向向量得也是直线的方向向量，因为是直线的方向向量，

所以，选项A正确；

B.经过点，的直线方程均可用表示，选项B正

确；

对于C项：因为，所以，

所以，即，

所以，，，四点共面，故C正确；

D.将直线方程变形为，由得，

直线过定点，斜率为.

当直线与垂直时，点到直线的距离最大.

因为，所以，选项D错误；

故选：ABC.

10．已知点，且