2025-2026学年高二数学上学期第一次月考02 （考试版A3）【测试范围：苏教版2019选择性必修第一册第1章~第三章3.1】（江苏专用）.docxVIP

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025-2026学年高二数学上学期第一次月考卷02

江苏专用）

5

．

如图，空间四边形OABC中，

，点M在OA上，且

，点N为BC中点，

（

则

等于（

）

（

时间：120分钟满分：150分）

注意事项：

1

2

．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3

4

5

．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

A.

C.

B.

．测试范围：人教版

2019选择性必修第一册空间向量与立体几何+直线。

D.

．难度系数：0.65。

6．已知直线

相交，则实数的取值范围是（

及两点

，

（

指向）的延长线（不含点）

.若直线与线段

第一部分（选择题共58分）

）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

A.

B.

C.

D.

1

．经过两点

的直线的倾斜角为（

C.

）

7．在三棱锥

交平面

中，

为

的重心，

，则

，若

A.

B.

D.

的（

2．设直线

，

，则

是

）

于点

，且

的最小值为（

）

A.

C.

B.

D.

充要条件

必要不充分条件

既不充分也不必要条件

充分不必要条件

3．若平面

的法向量为

，平而的法向量为

，直线的方向向量为

，

则（

）

A.

C.

1

B.

D.

2

若

若

，则

若

若

，则

A.

B.

C.

D.

1

，则

，则

8．已知

，

，

，

，

，一束光线从F点出发射到

上的D点经

4．已知直线

与直线

平行，则这两条平行直线间的距离为（

）

反射后，再经

反射，落到线段

上（不含端点），则

斜率的取值范围是（

）

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

试题第5页（共6页）

试题第6页（共6页）

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部

13．如图，一块矿石晶体的形状为四棱柱

，底面

所成角的余弦值为______．

是正方形，

，

，

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

且

，

，

与

9．下列说法正确的是（

）

A.

B.

C.

D.

若直线的一个方向向量为

，则该直线的斜率为

的直线方程均可用

经过点

，

表示

若对空间中任意一点

有

，则

，

，

，

四点共面

1

4．如图，已知正三棱柱

的所有棱长均为1，则线段

上的动点P到直线

的距离的最小

当点

到直线

的距离最大时，的值为1

上，则（

值为______.

10．已知点

，且点在直线

）

A.

B.

存在点，使得

存在点，使得

C.

的最小值为

，则

D.

若

的最小值为1

11．在长方体

则下列选项正确的有（

中，

，底面

是边长为3正方形，

，

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（13分）已知向量

）

，

，

．

A.

B.

，

三棱锥

时，存在唯一

的体积是定值

（

（

1）若

，求

；

当

当

使得

平面

2）若三个向量

，

，

不能构成空间的一个基底，求实数的值．

C.

时，

的周长取得最小值

D.

当直线

与

所成角的余弦值为

时，的值为

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

1

2．过点

的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为为__________________.

试题第3页（共6页）

试题第4页（共6页）

1

6.（15分）

18．（17分）

△

（

（

ABC的顶点A，B的坐标分别为

1）求线段AB中垂线在x轴上的截距；

2）若点C的坐标为，求△ABC垂心的坐标．

．

在直角坐标平面

中，已知直线

交

轴负半轴于点，交轴正半轴于点，记

的面积为.

（

（

1）求直线经过的定点的坐标；

2）证明：

；

（

3）是否存在直线，使得

，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由.

1

7．（15分）

19．（17分）

如图，在四棱锥

如图，四棱锥

中，

平面

，

中，

，

，

，

.

是

的中点．

（

1）求证：

2）过直线

平面

；

（

（

（

与线段

的中点E的平面与线段

交于点F.

（

（

1）求证：

平面

；

所成角的余弦值；

i）试确定F点位置；

2）求平面

与平面

ii）若H点为线段

上一动点，求直线

与平面

所成角正弦值