11.2.1. 单项式与单项式相乘 课件 2025-2026学年华东师大版八年级数学上册.pptxVIP

华师大版八年级数学上册;;光在真空及空气中的传播速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？;如何解决问题？

1.怎样计算(3×105)×(5×102)？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？

2.如果将上式中的数字改为字母，比如ac2·bc2，怎样计算这个式子？;主题一：单项式与单项式相乘的法则

1.试一试：

计算：(1)(2×103)×(5×102)； (2)2x3·5x2.

观察两个式子的特点，能利用乘法交换律和结合律计算出上面算式的结果吗？;(1)可以2和5结合，103和102结合，从而得到(2×103)×(5×102)＝(2×5)×(103×102)＝10×105＝106.

(2)可将两个单项式的系数相结合，同底数幂相结合，从而得到2x3·5x2＝(2×5)·(x3·x2)＝10x5.

说明：含10的幂的两个式子相乘时，应将所得的结果用科学记数法表示.;2.计算：(1)mx·x；(2)2a2b·3ab3；(3)(abc)·b2c.

解(1)mx·x＝m·(x·x)＝mx2.

(2)2a2b·3ab3＝(2×3)·(a2·a)·(b·b3)＝6a3b4.

(3)(abc)·b2c＝a·(b·b2)·(c·c)＝ab3c2.;3.根据前面的算式，能总结出单项式与单项式相乘的法则吗？

单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.

强调：1.系数相乘作为积的系数.

2.相同字母的因式，应用同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加.

3.只在一个单项式里出现的字母，连同它的指数也作为积的一个因式.

4.单项式与单项式相乘的积仍是单项式.;主题二：例题讲解

例1计算：

计算：(1)3x2y·(－2xy3)； (2)(－5a2b3)·(－4b2c).

思路点拨：可先利用乘法交换律、结合律变形成数与数相乘，同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄.

解(1)3x2y·(－2xy3)＝[3·(－2)]·(x2·x)·(y·y3)＝－6x3y4.

(2)(－5a2b3)·(－4b2c)＝[(－5)·(－4)]·a2·(b3·b2)·c＝20a2b5c.;例2计算：2xy2·x3y3＋(－5x3y4)·(－3xy).

解2xy2·x3y3＋(－5x3y4)·(－3xy)

＝2x1＋3y2＋3＋15x3＋1y4＋1＝2x4y5＋15x4y5

＝17x4y5.

总结：

在混合运算中：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；

(2)有同类项的一定要合并同类项，使结果最简.;主题三：单项式与单项式相乘的几何意义

1.a·a可以看作是边长为a的正方形的面积，a·ab又怎??理解？

解a·ab可以看作高为a，底面长和宽分别为a、b的长方体的体积！

2.想一想，能说明a·b、3a·2a以及3a·5ab的几何意义吗？;1．计算:2a·ab＝()

A.2ab B.2a2b

C.3ab D.3a2b;2．下列计算中，正确的是()

A.a3·5a2＝5a6

B.2x2·3x4＝6x8

C.3x2·4x2＝12x2

D.5a3·3a5＝15a8;3．计算3x3·2x2的结果是．?

4．计算:

ax2·a2x＝．?

5．计算:

(－3a2)·5a3＝．?

6．计算:

(－3x3y)(－x4)＝．?;7．计算:

(2x)2·3x＝．?

8．计算:

(－5xy2)(－3y)＝．?

9．计算:

(－2b)3·5a2b＝．?;1.本节课内容是单项式与单项式相乘，重点是对运算法则的理解和应用，请问：你能归纳出单项式与单项式相乘的法则吗？

2.在应用单项式与单项式相乘的法则时应注意什么？;进行单项式与单项式相乘时应注意：

①运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的；

②单项式与单项式相乘对于三个以上的单项式相乘同样适用；

③负因式的个数为奇数个时，积为负，负因式的个数为偶数个时，积为正；

④只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把这个因式丢掉.;基础性作业：教材练习第1~3题.

提高性作业：教材习题11.2第1、6题.;感谢观看