初三数学(北京版)锐角三角函数(2)-1教学设计.pdfVIP

课程基本信息

课例编号学科数学年级九年级学期上

课题锐角三角函数（2）

书名：义务教育教科书

教科书

出版社：北京出版社出版日期：2019年7月

教学人员

姓名单位

授课教师

指导教师

指导教师

指导教师

教学目标

教学目标：

1.认识锐角的余弦、正切的概念，在直角三角形中能利用定义表示三角形的两边比；

2.类比正弦函数的概念的学习，探索余弦函数和正切函数的概念，进一步认识函数，体

会函数中变化与对应的思想；

3.通过探究过程，感受数学学科的严谨性，体会获得成功的喜悦.

教学重点：锐角的余弦、正切的概念.

教学难点：运用余弦、正弦的概念进行有关计算.

教学过程

教

学

时间主要师生活动

环

节

1.提出问题：

如图，在Rt△ABC中，∠C90°，AC1，BC2，求sinA，sinB的值.

复

2习

分钟回

顾

2.复习回顾正弦的概念及上节课的研究过程.

【问题1】在Rt△ABC中，∠C90°，当锐角A取任意一个确定的值时，除了

∠A的对边与斜边之比外，还有哪两条边的比是固定不变的值？

除了∠A的对边与斜边，还剩下一条边AC，我们将其称为∠A的邻边.

斜边A的邻边斜边A的对边A的邻边

还有，，，，，

A的对边斜边A的邻边A的邻边A的对边

这几种情况，因为有互为倒数的关系，因此我们只研究其中的三个比值，即

A的对边A的邻边A的对边

，和.正弦我们上节课已经研究过，因此

斜边斜边A的邻边

本节课我们主要研究后两种情况.

【推理证明】

类比正弦的证明过程，我们可以利用相

似的知识解决.

探

8究利用AA相似可以证明三个直角三角形

分钟新相似，由相似三角形的性质可以得出∠A的

知

ACACAC

邻边比斜边123…，∠A的对边比∠A的邻边

ABABAB

123

BCBCBC

112233

…

AC