七年级数学上学期期中模拟卷 拔尖卷（沪科版2024，举一反三）（含解析）.docxVIP

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七年级数学上学期期中模拟卷—拔尖卷（沪科版2024，举一反三）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若，则（????）

A． B．1 C． D．

2．已知关于的方程与的解互为相反数，则的值为（????）

A． B． C． D．

3．若方程组的解满足方程，则的值为（???）

A．1 B． C． D．

4．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：的值为（）

A．c B． C．0 D．

5．将1，2，3，4，…，60这60个自然数，任意分成30组，每组两个数，将每组的两个数中的任意一个数记做a，另一个数记做b，代入代数式中进行计算，求出结果，30组分别代入后可求出30个结果，则这30个值的和的最大值是（）

A．2730 B．1565 C．1735 D．1830

6．若关于、的方程组的解为，则方程组的解是（????）

A． B． C． D．

7．“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．如图1所示的“表格算法”，图1表示，运算结果为33102．图2表示一个三位数与一个两位数相乘．下列说法：①；②；③；④运算结果大于16000．根据图1的运算规律判断其中正确的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．针对x，y，m，n的取值．两人的说法如下．

甲：若，则；

乙：的值一定是2；

下列判断正确的是（???）

??

A．甲对，乙错 B．甲错，乙对

C．甲、乙都错 D．甲、乙都对

9．把形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按不同方式、不同数量、不重叠地放置于相同的大长方形中（如图2、图3），大长方形的一边长为，其未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知图2和图3阴影部分的周长之比为，则大长方形的周长为（???）

A． B． C． D．

10．在5个字母中（均不为零），不改变字母的顺序，在每相邻两个字母之间都添加一个“+”或者一个“-”组成一个多项式，且从字母之间开始从左至右所添加的“+”或“-”交替依次出现，再在这个多项式中，任意添加两个括号（括号内至少有两个字母，且括号中不再含有括号），添加括号后仍只含有加减运算，然后再进行去括号运算，我们称为“添减括号操作”．

例如：．

下列说法：

①所有的“添减括号操作”共有7种不同运算结果；

②不存在两种“添减括号操作”，使它们的运算结果求和后为0；

③存在“添减括号操作”，使其运算结果与其未加括号之前的多项式相等．

其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．如图，在单位长度是1的数轴上，点和点所表示的两个数互为相反数，则点表示的数是.

??

12．小明在解方程：去分母时，方程右边的1没有乘6，因而得到方程的解为，方程正确解为．

13．用“”，“←”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有和，例如：，，则．

14．将图1周长为的矩形剪开做成图2的“直角尺”（不重叠无缝隙），用此直角尺测得图3中小正方形的边长为，则的长为（用含a的式子表示）．

15．若二元一次方程组的解满足或，则称该方程组为“二倍解方程组”．已知关于x，y的方程组是“二倍解方程组”，则m的值为．

16．某市将举办“创意与科创成果”主题展览．距离展览开幕还有7天，有四个不同的展区需要布置展品．布置每个展区需要一定数量的志愿者连续合作若干天完成，所需的志愿者人数（单位：人）和天数（单位：天）如下：

展区

A

B

C

D

志愿者人数

3

5

4

2

天数

4

3

2

5

（1）如果开幕前将每个展区都布置完成，主办方至少应招募名志愿者；

（2）每名志愿者的补贴标准为：每天补贴元，天数按照所有展区布置完成的天数计算．若主办方准备的补贴预算不超过元，且要在最短时间内完成工作，请问最少天布置完成．

三、解答题

17．解方程：

(1)；

(2)．

18．随着“抖音”的兴起，很多农产品改变了原来的销售模式，实行了网上销售，一苹果种植户在抖音平台上直播销售苹果，周日结束时家中库存水果30箱、后续5天的直播中边采摘边销售，其采摘销售水果的情况如下表：

周一

周二

周三

周四

周五

采摘（单位：箱）

50

65

30

49

0

销售（单位：箱）

30

53

39

33

与前一天库存相比（增加记作“”，减少记作“”）

(1)直接写出，的值：______，_