2025年八年级数学秋季开学摸底考(上海专用，沪教版）数学（考试版A4）.docxVIP

PAGE1/NUMPAGES19

2025年秋季八年级开学摸底考试模拟卷

数学

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．考试范围：一元一次不等式、相交线与平行线、三角形、等腰三角形、实数、二次根式、一元二次方程

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

1．下列各式中，是一元一次不等式的是（???）

A． B． C． D．

2．在，，，，，，这个数中，无理数的个数是（????）

A．个 B．个 C．个 D．个

3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（????）

A．3，4，8 B．5，6，11

C．2，2，3 D．10，5，5

4．反证法是初中数学中的一种证明方法，在中国古代数学发展的过程中起到了促进作用，比如墨子谈到“学之益也，说在诽者”，是通过证明“学习无益”的命题为假，以此才说明“学习有益”的命题为真，这就是反证法的例子．若我们用反证法证明命题“已知：在中，，求证：”时，应假设（???）

A． B． C． D．

5．如图，是直线上一点，平分，，，李军同学添加了一个条件后，仍不能判定，他添加的条件可能是（）

A． B．

C． D．

6．如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下结论不正确的是（????）

??

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）

7．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是．

8．（22-23八年级上·上海·开学考试）已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，那么∠A=度．

9．计算的结果是．

10．若，则．

11．某小区车库门口需要用到曲臂直杆道闸，模型如图所示．如果，，，那么°．

12．如图，已知，，，那么．

13．在实数范围内因式分解：．

14．不等式的解集是

15．如图，点为的外心，若，，则的大小为．

16．如图，在中，，，，的垂直平分线交边于点，交边于点，则的周长为（用、表示）．

17．如图，已知在中，，，，点D是边上的一点，，点E是边上一个动点，连接，以为一边在右侧作等边，连接，在点E运动过程中，线段的最小值为．

18．定义：在一个三角形中，若一个内角的度数是另一个内角的度数的3倍，则这样的三角形称为“优美三角形”．例如：三个内角分别为的三角形是“优美三角形”．如图，点在的边上，连接，，作的平分线，交于点，在上取一点，使，．若是“优美三角形”，则等于．

三、解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．（本题4分）解方程：

20．（本题4分）计算：

21．（本题6分）（24-25七年级下·上海嘉定·期中）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

22．（本题5分）（24-25七年级下·上海·期中）补全下列推理过程：

如图，，，，试说明

解：，，（已知），

，（________），

（________）

（________）

（已知），

________________（等量代换）．

（________________）．

23．（本题9分）（24-25七年级下·上海静安·期末）如图，已知是等边三角形，，点P从点A出发，沿射线以的速度运动，过点P作交射线于点E，同时点Q从点C出发沿的延长线以的速度运动，连接、，设点P的运动时间为．

(1)当点P在边上，且不与点、重合时，求证：；

(2)直接写出的长（用含t的代数式表示）；

(3)在不添加字母和连接其它线段的条件下，当图中等腰三角形的个数大于3时，直接写出t的值和对应的等腰三角形的个数．（请写出所有的可能性）

24．（本题9分）（24-25七年级下·上海·期中）新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”．

(1)在方程①；②；③中，不等式组的“关联方程”是；（填序号）

(2)若关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围．

25．（本题9分）（22-23八年级上·上海·