2025年八年级数学秋季开学摸底考（河北专用）数学（解析版）.docxVIP

2025年秋季八年级开学摸底考试模拟卷

数学?全解全析

第一部分（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.)

1．下列选项中，和是对顶角的是（?????）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】解：对顶角的定义：两条直线相交后所得，有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角，观察选项，只有D选项符合，

故选：D．

2．将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论一定正确的是（??）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】解：根据两直线平行，同位角相等，可得，

∵三角板的顶角是直角，

∴，

∴，故与不一定相等；

根据两直线平行，同旁内角互补，可得，，

∵与不一定相等

∴与不一定相等；

∵，

∴不一定等于；

观察四个选项，选项C符合题意．

故选：C．

3．下列是二元一次方程的是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【详解】解：A、分母中含有未知数，不是整式方程，不是二元一次方程，本选项不符合题意；

B、未知数项的最高次数是2，不是二元一次方程，本选项不符合题意；

C、是二元一次方程，本选项符合题意，

D、未知数项的最高次数是2，不是二元一次方程，本选项不符合题意；

故选：C．

4．可以用来说明“，则”是假命题的反例是（????）

A．， B．， C．， D．，

【答案】D

【详解】解：、∵，，

∴，，此时，不满足，不符合题意；

、∵，，

∴，，满足，

∵，

∴成立，不是反例，排除，不符合题意；

、∵，，

∴，，此时，不满足，排除，不符合题意；

、∵，，

∴，，满足，

∵，∴不成立，符合反例条件，符合题意；

故选：．

5．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（???）

A． B．

C． D．

【答案】A

【详解】本题考查了平行线的判定方法.

直接根据两直线平行的判定方法依次分析即可得出答案．

解：A、∵，

∴，故该选项符合题意；

B、∵，

∴，故该选项不符合题意；

C、∵；

∴，故该选项不符合题意；

D、∵

∴，故该选项不符合题意；

故选：A．

6．以下问题，不适合用全面调查的是（????）

A．了解全市中小学学生每天的零花钱

B．旅客登机前的安检

C．调查“卫星发射器”零部件的质量情况

D．了解全班同学每周体育锻炼的时间

【答案】A

【详解】A．全市中小学学生数量庞大，全面调查成本高、耗时长，适合采用抽样调查，因此不适合全面调查．

B．安检涉及安全，必须逐一检查，需全面调查．

C．卫星零部件质量要求极高，必须全面检测，避免疏漏．

D．全班人数较少，全面调查可行且数据更准确．

故选A．

7．如图，二阶魔方由8个大小相同的小正方体组成，已知二阶魔方的体积为，小正方体之间的缝隙忽略不计，那么每个小正方体的边长为（）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】解：由题意可得每个方块的体积为，

∴每个小正方体的棱长为，

故选：B．

8．已知点，则点P在（???）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】D

【详解】解：∵，

∴点P在第四象限．

故选：D．

9．下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（）

A．三脚架 B．篮球架

C．活动衣架 D．太阳能热水器

【答案】C

【详解】解：A、应用到三角形的稳定性，不符合题意；

B、应用到三角形的稳定性，不符合题意；

C、没有应用到三角形的稳定性，符合题意；

D、应用到三角形的稳定性，不符合题意；

故选：C．

10．有一首古诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐是．”大意是：牧童们在大树下拿着竹竿玩耍，不知道共有多少人和多少竹竿．若每人6根竹竿，则竹竿剩余14根；若每人8根竹竿，则竹竿恰好用完．设有牧童人，竹竿根．根据题意，列方程组正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】解：设有牧童人，竹竿根．

由题意得，，

故选：B．

11．关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（???）

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】解：解集在数轴上表示如下：

故选：B．

12．已知三角形的两边长分别是3和5，则第三边长a的取值范围是（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】解：已知三角形的两边分别为3和5，

根据三角形三边关系可知：，，

因此，第三边的取值范围为．

故选：C．

第二部分（非选择题共84分）

填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.)

13．如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到公路边，所以选择沿线段去公路边，那么他的这一选择体现的数学基本事实是．

【答案】垂线段最短

【详解】解：由题意可知运用到的数学知识是：直线外一点与直线上各个点的连线中，垂线段最短．

故答案为：垂线段最短．