山西省晋中市平遥县第二中学校2025-2026学年高二上学期期中考试数学试题（含解析） (2).docxVIP

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山西省大同市第一中学校2025-2026学年高一上学期第二次学情监测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设全集，集合M满足，则（????）

A． B． C． D．

2．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

3．已知集合，，则等于（????）

A． B．

C． D．

4．函数的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

5．若函数的定义域为，则函数的定义域是（）

A． B． C． D．

6．已知，则的最小值是（????）

A．3 B． C． D．9

7．若函数是上的减函数，则的取值范围是

A． B． C． D．

8．定义在上的函数满足：＜0，且，则不等式的解集为（??）

A． B． C． D．

二、多选题

9．函数的零点为（???）

A． B．1 C． D．3

10．若，且，则在四个数中正确的是（????）

A． B．

C． D．

11．符号表示不超过的最大整数，如，，定义函数：，则下列结论正确的是（）

A．

B．当时，

C．函数的定义域为，值域为

D．函数是增函数

三、填空题

12．已知定义在上的奇函数，当时，，则的值为．

13．已知幂函数的图象过点，则函数在区间上的最小值是．

14．某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3千米(不超过3千米按起步价付费)；超过3千米但不超过8千米时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8千米时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元．若某人乘坐出租车行驶了5.6千米，则需付车费元，若某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此出租车行驶了千米．

四、解答题

15．已知二次函数满足以下条件：（1）该函数图象过原点；（2）；（3），求的取值范围．

16．已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集．

17．已知函数是定义在上的奇函数，且．

(1)求实数和的值；

(2)若函数在上单调递增，且，求实数的取值范围．

18．已知点在函数的图象上

(1)求函数的解析式并用定义法证明在区间(0,1)上的单调性；

(2)判断函数的奇偶性，并求函数在区间上的值域.

19．已知函数．

(1)若函数的最大值为0，求实数的值：

(2)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；

(3)是否存在实数，使得在上的值域恰好是？若存在，求出实数的值：若不存在，说明理由．

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《山西省大同市第一中学校2025-2026学年高一上学期第二次学情监测数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

B

A

B

B

A

B

BD

ABD

题号

11

答案

ABC

1．A

【分析】先写出集合,然后逐项验证即可

【详解】由题知,对比选项知，正确,错误

故选:

2．B

【解析】根据题中条件，得到是的真子集，列出不等式，即可得出结果.

【详解】因为“”是“”的充分不必要条件，

所以是的真子集，

则，解得，

故选：B.

【点睛】结论点睛：

由充分条件和必要条件求参数时，一般可根据如下规则求解：

（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；

（2）是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；

（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；

（4）是的既不充分又不必要条件，对的集合与对应集合互不包含．

3．B

【分析】解绝对值不等式可得集合M，解分式不等式可得集合P，即可求得.

【详解】集合，解绝对值不等式，可得，

集合，解分式不等式，可得，

则，

故选：B.

【点睛】本题考查了集合交集的简单运算，绝对值不等式与分式不等式的解法，属于基础题.

4．A

【分析】由题意首先确定函数的奇偶性，然后考查函数在特殊点的函数值排除错误选项即可确定函数的图象.

【详解】由函数的解析式可得：，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误；

当时，，选项B错误.

故选：A.

【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的