2025年八年级数学秋季开学摸底考（湖南长沙专用）数学（考试版A4）.docxVIP

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2025年秋季八年级开学摸底考试模拟卷

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．考试范围：人教版七年级下册+八年级上册第十三章三角形

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上).

1．（本题3分）在实数，，，，，，（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（???）

A．5 B．4 C．3 D．2

2．（本题3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（???）

A． B．

C． D．

3．（本题3分）据相关数据显示，2025年襄阳市参加中考的学生人数将突破万人，为了了解这些学生的视力情况，从中随机抽查了1000名学生进行统计分析．下面四个说法正确的是（???）

A．上述调查是全面调查 B．为方便起见，这1000名学生就从樊城区抽取

C．1000名学生是总体 D．这次随机调查的样本容量是1000

4．（本题3分）若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是（???）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

5．（本题3分）如图，下列说法错误的是（???）

A．由，可得 B．由，可得

C．由，可得 D．由，可得

6．（本题3分）以下可用“垂线段最短”来解释的生活现象是（???）

A．测量跳远成绩 B．木板上弹墨线

C．两钉子固定 D．弯曲河道改直

7．（本题3分）给出下列命题：①三角形的一个外角等于两个内角和；②若，则是直角三角形；③三角形的角平分线是射线；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．⑤如果，那么，⑥如果，那么；正确的命题有（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．（本题3分）若关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（）

A．2 B．8 C．12 D．18

9．（本题3分）如图，两个形状、大小完全相同的和重叠在一起，固定不动，将向右平移，当点和点重合时，停止移动，设交于点．给出下列结论：①四边形的面积与四边形的面积相等；②，且；③若，那么向右平移了，其中正确的有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10．（本题3分）点位于轴上方，且到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标是（????）

A． B．， C．， D．

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（本题3分）的立方根与的算术平方根之和是．

12．（本题3分）将命题“垂直于同一条直线的两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式是：．

13．（本题3分）若关于的不等式组仅有3个整数解，则的取值范围是．

14．（本题3分）若关于a，b的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为．

15．（本题3分）如图，，点E在的延长线上，交于点F，，，点P为线段上一点，点Q为上一点，且．

（1）；（用含x的代数式表示）

（2）若平分，则的度数为．

16．（本题3分）如图，ABCD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°．下列结论：①GEMP；②∠EFN＝135°；③∠BEF＝75°；④∠AEG＝∠PMN．其中正确的结论有(写出所有正确结论的序号)．

??

三、解答题（本大题共9小题，共72分．17-19题每题6分，20-21题每题8分，22-23题每题9分，24-25题每题10分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本题6分）计算．

(1)

(2)

18．（本题6分）（1）解方程组：

（2）解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答．

解：解不等式①，得_____．

解不等式②，得_____．

把不等式①②的解集在如下数轴上表示出来．

原不等式组的解集为__________．

19．（本题6分）与在平面直角坐标系中的位置如图．

(1)分别写出下列各点的坐标：_______；_______；_______；

(2)说明由经过怎样的平移得到？_______．

(3)若点是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为_______；

(4)求的面积．

20．（本题8分）某校举行全体学生“禁毒知识竞赛