山东省淄博第十八中学2025-2026学年高一上学期期中质量检测数学试题（含解析）.docxVIP

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山东省淄博第十八中学2025-2026学年高一上学期期中质量检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（????）．

A． B． C． D．

2．命题“，”的否定是（???）

A．， B．，

C．， D．，

3．已知、、，则下列不等式一定成立的是（???）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

4．在同一坐标系内，函数和的图象可能是（???）

A． B．

C． D．

5．下列说法中正确的是（???）

A．函数与是同一个函数

B．函数的单调递增区间是

C．若函数的最大值为3，最小值为1，则的值域是

D．若是偶函数，则函数的图象关于直线对称

6．已知实数，且恒成立，则实数的取值范围为（???）

A． B． C． D．

7．已知是定义在上的偶函数，在上单调递增，且，则不等式的解集为（????）

A． B．

C．或 D．或

8．已知函数满足对任意的实数，都有，则的取值范围为（???）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列函数中，既是偶函数又在区间单调递增的是（???）

A． B．

C． D．

10．已知不等式的解集为或，则下列结论中正确的是（????）

A．

B．不等式的解集是

C．

D．不等式的解集为

11．表示不超过x的最大整数．十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”．则下列命题中正确的是（???）

A． B．

C． D．函数的值域为

三、填空题

12．已知函数，则．

13．已知命题：方程有实数根，命题：；那么是的条件.（充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件）

14．已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围是．

四、解答题

15．已知集合，．

(1)若，求；

(2)若，求实数m的取值范围．

16．已知幂函数f（x）＝（3m2﹣2m）x在（0，+∞）上单调递增，g（x）＝x2﹣4x+t.

（1）求实数m的值；

（2）当x∈[1，9]时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若命题q是命题p的必要不充分条件，求实数t的取值范围.

17．已知函数，且，的最小值为．

(1)求a，b的值；

(2)记在上的最大值为，求的最小值．

18．2024年10月29日，小米SU7Ultra量产版正式面世，代表了我国新能源汽车的蓬勃发展.如今中国已经成为全球最大的新能源汽车消费市场，并且建成了高效的协同产业体系.某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，每生产（千辆）获利（万元），关系如下：，该公司预计2024年全年其他成本总投入为万元.由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求.记2024年的全年利润为（单位：万元）.

(1)求函数的解析式；

(2)当2024年产量为多少千辆时，该企业利润最大？最大利润是多少？请说明理由.

19．定义域在R的单调函数满足恒等式，且.

(1)求，；

(2)判断函数的奇偶性，并证明；

(3)若对于任意都有成立，求实数的取值范围.

《山东省淄博第十八中学2025-2026学年高一上学期期中质量检测数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

C

C

D

A

C

B

AD

ACD

题号

11

答案

BD

1．C

【分析】将A集合与B集合用列举法表示，再用交集求答案即可.

【详解】由题知：集合；

集合，

即，所以.

故选：C.

2．A

【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题即可判断.

【详解】命题“，”为全称量词命题，

其否定为：，.

故选：A

3．C

【分析】利用特殊值法可判断AD选项；取，结合不等式的性质可判断B选项；利用不等式的基本性质可判断C选项.

【详解】对于A选项，若，不妨取，，则，A错；

对于B选项，若且，则，B错；

对于C选项，若，则，由不等式的基本性质可得，C对；

对于D选项，若，不妨取，，则，D错.

故选：C.

4．C

【分析】根据幂函数和一次函数的单调性判断的正负，可判断ABC，再由一次函数与坐标轴交点坐标及单调性判断D.

【详解】对于A，函数，，函数，；二者矛盾，不可能成立；

对于B，函数，，函数，；二者矛盾，不可能成立；

对于C，函数，，函数，；可能成立；

对于D，函数，，函数，，，矛盾，不可能成立．

故选：C．

5．D

【分析】对于选项A：判断是否为