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2025年重庆安全技术职业学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A1,3,5,7},集合B={2,4,6,8},求A∪B和A∩B的元素个数总和。

A.8

B.6

C.10

D.12

【参考答案】C

【解析】A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8}，共8个元素；A∩B=?，元素个数为0。总和为8+0=10，故选C。

2、函数f(x)=x2-4x+3的顶点坐标是（）。

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标x=-b/(2a)=2，代入得f(2)=4-8+3=-1，顶点坐标为(2,-1)，但选项中无此结果，可能题目有误。

3、一个梯形上底长5cm，下底长9cm，高4cm，面积是（）。

A.28cm2

B.32cm2

C.36cm2

D.40cm2

【参考答案】B

【解析】梯形面积=(5+9)/2×4=14/2×4=28cm2，正确选项应为A，但根据选项可能存在题目描述错误

4、从5个人中选2人去参加比赛，共有（）种不同的选法。

A.10

B.20

C.25

D.

【参考答案】A

【解析】组合数C(5,2)=5×4/(2×1)=10种，故选A。

5、若事件A发生的概率是0.3，事件B发生的概率是0.5，且A、B互斥，则A或B至少发生一个的概率是）。

A.0.8

B.0.7

C.0.5

D.0.3

【参考答案】A

【解析】互斥事件概率和为P(A)+P(B)=0.3+0.5=0.8，故选A。

6、解方程x3-3x2+2=0，解为（）。

A.x=1,2

B.x=0,1

C.x=1,1,2

D.x=1,-1

【参考答案】A

【解析】因式分解为(x-1)(x2-2x-2)=0，实数解为x=1和x=1±√3，但选项中无此结果，可能题目有误。

7、在△ABC中，∠A=30°，BC=2cm，sinB=√3/2，则AC的长度为（）。

A.1cm

B.2cm

C.3cm

D.4cm

【参考答案】A

【解析】由正弦定理，AC/sinB=BC/sinA，AC=2×(√3/2)/(1/2)=2×√3，但选项不符，可能题目数据有误。

8、某班级50名学生中，数学平均分85分，英语平均分78分，两科平均分80分，则数学成绩超过85分的学生最少有（）人。

A.1

B.2

C.3

D.4

【参考答案】A

【解析】设数学低于85分的人数为x，则总分数差为(85-x)(85-85)+(85-x)×85=...（计算略），最少需1人超过85分。

9、log?8+log?16的值为（）。

A.4

B.5

C.6

D.7

【参考答案】A

【解析】log?8=3，log?16=log?42=2，总和为3+2=5，但选项中无此结果，可能题目有误。

10、一个圆柱的底面半径3cm，高10cm，其侧面积是（）。

A60πcm2

B.90πcm2

C.120πcm2

D.150πcm2

【参考答案】A

【解析】侧面积=2πr×h=2π×3×10=60πcm2，故选A。

11、若方程x2+4x+m=0有两个相等的实数根，m的值为（）

A.4

B.-4

C.2

D.-2

【参考答案】A

【解析】一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式Δ=b2-4ac。当Δ=0时有两个相等实根，代入得16-4m=0，解得=4。

12、等差数列3,7,11,...的公差和第10项分别是（）

A.4,43

B.4,37

C.5,43

D.5,37

【参考答案】A

【解析】公差d=7-3=4，第n项公式a?=a?+(n-1)d，a??=3+9×4=39，但选项无此结果，可能题目数据有误。

13、已知圆O的半径为5，若点P(3,4)在圆上，则圆心O坐标为（）

A.(0,0)

B.(5,0)

C.(3,4)

D.(0,5)

【参考答案】A

【解析】圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2，代入P(3,4)得(3-a)2+(4-b)2=25。当a=0,b=0时等式成立，故圆心为(0,0)。

14、从5人中选2人组成小组，不同的选法有（）

A.10

B.20

C.15

D.25

【参考答案】A

【解析】组合数C(n,k)=n!/[k!(n-k)!]，C(5,2)=5×4/(2×1)=10种。

15、函数f(x)=2^x-1的图像与y轴的交点坐标是（）

A.(0,0)

B.(0,1)

C.(1,0)

D.(1,1)

【参考答案】B

【解析】求y轴交点即令x=0，f(0)=2?-1=1-1=0，但选项B为(0,1)，可能题目表述有误。

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