短路径问题及标数法应用实例.pdfVIP

最短路径

最短路径问题，就是从一个地方到另一个地方，

规定一些路线，我们沿着这些线路走会有很多种

走法，其中会有一些走的路线比较长，有些比较

短，现在，需要我们找出来最短路线一共有多少

条，这样的题目就是最短路径问题。

主要介绍最短路计算种类的一步标数法，并且对

这一方法进行演示。

描述

例1下图中的线段表示的是汽车所能经过的所有

马路，这辆汽车从A走到B处共有多少条最短路

线？

1.1.

如图所示，从A点沿线段走最短路线到B点，共有多少

种不同走法？

2.2.

阿呆和阿瓜到少年宫参加培训．如果他们从学校

出发，共有多少种不同的最短路线？

3.3.

如图所示，从A点沿线段走最短路线到B点，共有多少

种不同走法？

描述

例2、下图是一个街道的平面图，横有5条路，

纵有4条路，从A到B处，最短路线共有多

少种不同的走法？

1.1.

小明想从北村到南村上学，但他不知道最短路线的走法

共有几种？？

2.2.

方格纸上取一点A作为起点，再在A的右上方任取一点

B作为终点，画一条由A到B的最短路线，聪明的小朋

友，你知道总共能画出条吗？

描述

例3、阿花和阿红想去到少年宫，他们从学校出

发到少年宫最多有多少种不同的行走路线？

1.1.

如图，从F点出发到G点，走最短的路程，有多少种不

同的走法？

2.2.

学校组织三年级的小朋友去帮助农民伯伯锄草，大家从

学校乘车出发，去往的李家村（如图）．爱动脑筋的嘟

嘟就在想，从学校到李家村共有多少种不同的最短路线

呢？

3.3.

阿花和阿红到少年宫参加培训．他们从学校出发

到少年宫最多有多少种不同的行走路线？

描述

例4、如图，从A到B共有几条最短路线呢？

1.1.

如图，从X点到Y点走最短路径共有几种走法？

2.2.

在下图的街道示意图中，有几处街区有积水不能通行，

那么从A到B的最短路线有多少种？

3.3.

如下图左所示，科学家“爱因斯坦”的英文名拼写为

“Einstein”，按图中箭头所示方向有多少种不同的方法

拼出英文单词“Einstein”

描述

例5、如图，从甲地到乙地的道路有几条？

1.1.

小君家到学校的道路如图所示。从小君家到学校走最短

路径有多少种不同的走法？

2.2.

“五一”长假就要到了，小决定去黄山玩．聪

明的小朋友请你找找看从到黄山的最短路线共有几

条呢？

3.3.

从甲到乙的最短路线有几条？

描述

例6、小明和小红准备去院看望李，城

市街道如图所示，他们要到市买些生活用品

给李,他们从学校到院最短路线共有几条

呢？

1.1.

图中，从A点沿实线走最短路径到B点，且经过F、D

两点，共有多少条不同路线？

2.2.

阿强和牛牛结伴骑车去馆看书，他们先去公园看大

熊猫再去馆；请帮阿强和牛牛想想从学校到图

书馆的最短路线有多少种不同的走法？

3.3.

阿强和牛牛结伴骑车去馆看书，但是公园修路不能

通行，请帮阿强和牛牛想想从学校到馆的最短