2025-2026学年上海同济附中高二上学期数学期中试卷及答案（2025.11）.pdfVIP

同济二附中2025-2026学年第一学期高二年级数学期中

2025.11

一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分）

1.两条异面直线所成的角的范围是______．

∥aab

2.已知平面平面，直线，直线，则直线与的位置关系是______．

b

3.已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则此圆锥的侧面积为______．

ABCDBC

4.边长为2的正方形绕边旋转一周形成一个几何体，则该几何体的体积为______．



5.用斜二测画法画出水平放置的△ABC的直观图（如图所示），其中BO=CO=1，若原



△ABC的面积为2，则AO=______．

（第5题）（第8题）（第9题）（第10题）

ABCD−ABCDCDACCA

6.正方体中，直线与平面所成角大小为______．

1111111

O

7.三个平面两两垂直，它们的交线交于一点，空间中一点到三个平面的距离分别为3、

P

OP

4、5，则的长为______．

ABC−ABCC−AB−C60

8.如图，在正三棱柱111中，AB=1．若二面角1的大小为，则侧

棱长为______．

△BCDAD=BCCD

9.如图，已知是所在平面外一点，，、分别是、的中点，

AEFAB

π

BC

若异面直线与所成角的大小为，则与所成角的大小为______．

ADADEF

3

10.《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1000多年．在《九

章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马，如图P−ABCD是阳马，

PA⊥平面ABCD，PA5，AB=4，AD3，则该阳马的外接球的体积为______．

1

11.点在正方体ABCD−ABCD的侧面BCCB及其边界上运动，并保持AP⊥BD，若

P

1111111

正方体的边长为2，则PB的取值范围是______．