2025-2026学年上海南洋中学高二上学期数学期中试卷及答案（2025.11）.pdfVIP

南洋中学2025-2026学年第一学期高二年级数学期中

2025.11

一、填空题（本大题共有12题，满分52分，1-8题每题4分，9-12题每题5分）

1．若两条直线没有公共点，则它们的位置关系是________．

2．半径为2的球的体积为________．

14cm2cm

3．线段在平面的一侧，它的两个端点、到平面的距离分别为和，

ABAB

cm

则此线段中点到平面的距离为________．

P

4．正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为3，则此正三棱锥的侧面积为________．

l30

5．设斜线段所在直线与平面所成角的大小为，斜线段长为2，则该斜线段在平面

内的投影的长是________．

6．如图，在四面体ABCD中，已知AB=AC=BD=CD=BC=2，AD=3，则二面角

A−BC−D的平面角的大小为________．

（第6题）（第7题）



7．如图，三角形ABC是用斜二测画法画出的边长为1的正三角形ABC的直观图，则其



底边BC上的高的值为________．

uuuruuur

r

A0,2,3B−2,1,3C1,2,5aAC

8．给定空间三点、、．若向量与向量、都垂直，

()()()AB

rr

a=21a

且，则向量的坐标为________．

9．湖面上浮着一个球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个直径为16cm，深为4cm的

空穴，则这个球的表面积为________cm．

uuuruuur

aABCDABBCDE

10．棱长为的正四面体中，为棱的中点，则________．

E

1

11．如图，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=2，BC=4，CBA=30，是AB

D

的中点，则绕直线旋转一周所构成的旋转体的体积是

VPDBPA

________．

12．动点在棱长为2的正方体ABCD−ABCD表面上运动，

P