高中物理 专题提升一　动量定理的应用.DOCXVIP

专题提升一动量定理的应用

[学习目标]

1．进一步理解动量定理，熟悉应用动量定理解题的一般步骤，注意动量定理与动能定理的区别。2.学会利用动量定理处理多过程问题。3.学会应用动量定理处理连续质量变动问题。

提升1动量定理与动能定理的应用

【例1】一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面竖直墙，如图所示。物块以v0＝9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止。g取10m/s2。

(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；

(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；

(3)碰撞后物块克服摩擦力的功。

答案(1)0.32(2)130N(3)9J

解析(1)由动能定理，有

－μmgs＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)

代入数值解得μ＝0.32。

(2)选返回方向为正方向，由动量定理，有

FΔt＝mv′－mv

代入数值解得F＝130N。

(3)由动能定理得，碰撞后物块克服摩擦力的功W＝eq\f(1,2)mv′2＝9J。

注意动量定理是矢量式，应用时必须选取正方向；动能定理是标量式，应用时不用选取正方向。涉及一段时间(或冲量)选用动量定理；涉及一段位移(或功)选用动能定理。

【训练1】(多选)一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s。下列说法正确的是()

A．球棒对垒球的平均作用力大小为1260N

B．球棒对垒球的平均作用力大小为360N

C．球棒对垒球做的功为126J

D．球棒对垒球做的功为36J

答案AC

解析设球棒对垒球的平均作用力为eq\o(F,\s\up6(－))，取末速度方向为正方向，由动量定理得eq\o(F,\s\up6(－))Δt＝m(v1－v0)，其中v1＝45m/s，v0＝－25m/s，代入解得eq\o(F,\s\up6(－))＝1260N。由动能定理得W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝126J，故A、C正确。

提升2应用动量定理处理多过程问题

应用动量定理处理多过程问题的两种思路

(1)可分段分别应用动量定理求解。

(2)可全过程应用动量定理求解。要特别注意各力作用的时间，在多过程中外力的冲量是各个力冲量的矢量和。

【例2】在水平力F＝30N的作用下，质量m＝5kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用6s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止？(g取10m/s2)

答案12s

解析解法一用动量定理，分段求解。

选物体为研究对象，对于撤去F前物体做匀加速运动的过程，初态速度为零，末态速度为v，取水平力F的方向为正方向，根据动量定理有(F－μmg)t1＝mv－0

对于撤去F后物体做匀减速运动的过程，初态速度为v，末态速度为零，根据动量定理有

－μmgt2＝0－mv

联立解得t2＝eq\f(F－μmg,μmg)t1

＝eq\f(30－0.2×5×10,0.2×5×10)×6s＝12s。

解法二用动量定理，研究全过程。

选物体为研究对象，研究整个运动过程，这个过程的始、末状态物体的速度都等于零，

取水平力F的方向为正方向，根据动量定理得

(F－μmg)t1＋(－μmg)t2＝0

解得t2＝eq\f(F－μmg,μmg)t1＝eq\f(30－0.2×5×10,0.2×5×10)×6s＝12s。

应用动量定理解题时要选好受力物体和研究过程，当物体所受各力的作用时间不相同且间断作用时，应用动量定理解题对全过程列式较为简单，所以在解题时要树立整体优先的意识。

【训练2】蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为

1.2s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小和方向。(g取10m/s2)

答案1500N方向向上

解析解法一运动员刚接触网时速度的大小v1＝eq\r(2gh1)＝eq\r(2×10×3.2)m/s＝

8m/s，方向向下

刚离网时速度的大小v2＝eq\r(2gh2)＝eq\r(2×10×5.0)m/s＝10m/s，方向向上

运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力为F，