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2025年冀教版初中数学数学问题解决试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.如果关于x的一元二次方程mx2-3x+2=0有一个根为x=1，那么m的值是（）

A.1B.2C.-1D.-2

2.函数y=√(x-1)的自变量x的取值范围是（）

A.x≥0B.x1C.x≤1D.x1

3.已知点P(a,b)在第四象限，则下列关系式一定成立的是（）

A.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0,b0

4.计算(-2)3×(-2)?1的值是（）

A.-4B.4C.-1/4D.1/4

5.不等式3x-57的解集是（）

A.x4B.x4C.x12D.x12

6.若两个相似三角形相似比为1:2，则它们对应高的比是（）

A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1

7.已知一个样本数据为：5,4,x,3,7，其平均数为5，则x的值是（）

A.5B.6C.7D.8

8.将一次函数y=x+1的图象向下平移2个单位，得到的新函数解析式是（）

A.y=x-1B.y=x+3C.y=x-2D.y=x+2

9.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长等于（）

（此处无图，假设为标准中位线问题）A.2B.3C.4D.6

10.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）

A.15πcm2B.30πcm2C.12πcm2D.24πcm2

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡对应位置。）

11.因式分解：x2-9=.

12.计算：sin30°+tan45°=.

13.一个圆柱的底面半径为r，高为h，则它的体积V=.(用含r,h的式子表示)

14.不等式组的解集是.

15.若关于x的一元二次方程x2-kx+6=0有两个相等的实数根，则k=.

三、解答题（本大题共6小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16.（本小题满分6分）解方程：3(x-1)=x+5。

17.（本小题满分7分）计算：(-2)?-|-3|+22×(-1)3+√(16)。

18.（本小题满分8分）如图，已知点A、B、C、D在同一直线上，AD=BC，AB=CD。求证：△ABE≌△CDF。（此处无图，假设为标准全等三角形证明题）

19.（本小题满分9分）某校为了解学生对校园文化的满意程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查。调查结果如下：非常满意30人，比较满意45人，一般满意15人，不满意5人。

（1）求本次抽样调查的样本容量；

（2）在扇形统计图中，表示“非常满意”的扇形圆心角是多少度？（结果保留一位小数）

（3）若该校共有2000名学生，请估计该校中对校园文化“比较满意”或“非常满意”的学生大约有多少人？

20.（本小题满分10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,5)和点B(0,-3)。

（1）求该函数的解析式；

（2）求该函数图象与y轴的交点坐标；

（3）若点P(m,n)在该函数图象上，且m0，试判断n的符号。

21.（本小题满分10分）某工程队计划修建一条长1200米的道路，实际施工时，每天比原计划多修建15米，结果提前5天完成任务。

（1）求原计划每天修建多少米？

（2）如果要在原计划完成时再修建一段长300米的道路，需要增加多少天工期？（假设每天修建长度不变）

试卷答案

1.B

解析：将x=1代入方程mx2-3x+2=0，得m(1)2-3(1)+2=0，即m-3+2=0，解得m=1。

2.B

解析：被开方数x-1必须大于等于0，即x-1≥0，解得x≥1。

3.C

解析：第四象限内点的横坐标a为正数，纵坐标b为负数。

4.D

解析：(-2)3×(-2)?1=(-8)×(1/-2)=-8÷(-2)=4÷2=