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2025年冀教版初中数学解析几何测试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在平面直角坐标系中，点A(3,-2)所在的象限是

(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

2.如果直线y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(-1,0)，那么k和b的值分别是

(A)k=2,b=2(B)k=-2,b=2(C)k=2,b=-2(D)k=-2,b=-2

3.直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行的充要条件是

(A)a=1(B)a=-2(C)a=1或a=-2(D)a=-1

4.点P(2,3)到直线3x-4y+5=0的距离是

(A)1(B)2(C)3(D)4

5.直线y=x+1与圆(x-1)2+y2=4的位置关系是

(A)相交(B)相切(C)相离(D)无法确定

6.如果点A(x?,y?)在直线Ax+By+C=0上，那么点B(x?,y?)=(-x?,-y?)的位置关系是

(A)在直线上(B)在直线外(C)在直线的上方(D)在直线的下方（B和D视B的符号而定，此处不具体写）

7.已知圆C?:x2+y2=r2和圆C?:(x-a)2+(y-b)2=r2相切，则a2+b2的值是

(A)r2(B)2r2(C)4r2(D)r?

8.直线y=-x+5与坐标轴围成的三角形的面积是

(A)5(B)10(C)25(D)12.5

9.若方程(x-m)2+(y+n)2=16表示一个圆，则(m-1)2+(n+2)2

(A)等于16(B)大于16(C)小于16(D)不能确定

10.已知点M(x,y)在直线x+2y-4=0上，则|OM|（O为原点）的最小值是

(A)0(B)2(C)2√5(D)4

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.直线y=-3x+4的斜率是，在y轴上的截距是。

12.过点A(1,2)且与直线x-y+1=0垂直的直线方程是。

13.若直线y=2x+b与圆x2+y2=5相切，则b的值是。

14.已知点P(a,b)在直线x-y+3=0上，则a-b的值是。

15.不等式组表示的平面区域（含边界）的面积是。

三、解答题（本大题共6小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（本小题满分6分）已知点A(3,1)，点B(-2,k)。若直线AB的斜率为-2，求k的值，并写出直线AB的方程。

17.（本小题满分7分）判断直线y=x+3与圆C:(x+1)2+(y-2)2=9的位置关系，若相交，求它们交点之间的距离。

18.（本小题满分8分）求过点P(2,1)且与圆x2+y2-4x+6y-3=0相切的直线方程。

19.（本小题满分9分）已知直线l1:x+y-4=0和直线l2:ax-y+1=0。当a为何值时，l1与l2平行？当a为何值时，l1与l2垂直？

20.（本小题满分10分）如图（此处无图），在直角坐标系中，点A(1,0)，点B(0,2)，点C为直线y=x上的一个动点。求△ABC面积的最小值。

21.（本小题满分10分）已知圆C?:x2+y2=4和圆C?:x2+y2-2x-4y+k=0。若C?与C?外切，求k的值；若C?与C?内切，求k的值。

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试卷答案

一、选择题

1.D

2.A

3.A

4.B

5.A

6.A

7.A

8.B

9.B

10.B

二、填空题

11.-3,4

12.y=x+1

13.±√5

14.3

15.3

三、解答题

16.解：直线AB的斜率k=(k-1)/(-2-3)=(k-1)/-5。由题意，k=-2。代入得(-2-1)/-5=1，解得k=-2。直线的斜率为-2，截距b=1-(-2)*3=1+6=7。直线方程为y-