2025秋九年级数学上册课时拔尖4一元二次方程的解法(二次项系数不为1的配方法)习题课件新版苏科版.pptxVIP

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2025-11-22 发布于山东
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2025秋九年级数学上册课时拔尖4一元二次方程的解法(二次项系数不为1的配方法)习题课件新版苏科版.pptx

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第一部分课时拔尖3道题课时拔尖4一元二次方程的解法(二次项系数不为1的配方法)

A1.对于任何实数x，多项式2x2＋4x＋7的值是一个()A．正数B．非负数C．负数D．非正数

2.[2025广东中山期中]新定义：关于x的一元二次方程a1(x－h)2＋k＝0与a2(x－h)2＋k＝0称为“同族二次方程”．如2(x－3)2＋2＝0与3(x－3)2＋2＝0是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程2(x－1)2＋1＝0与(a＋2)x2＋(b－4)x＋8＝0是“同族二次方程”，那么代数式ax2＋bx＋2029能取的最小值是________．2024

3.我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用．例如：已知x可取任何实数，试求二次三项式x2＋2x＋3的最小值．解：x2＋2x＋3＝x2＋2x＋1＋2＝(x＋1)2＋2.∵无论x取何实数，都有(x＋1)2≥0，∴(x＋1)2＋2≥2，即x2＋2x＋3的最小值为2.

【尝试应用】(1)请写出x2＋8x＋9的最小值：________；－7

【创新应用】(3)如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，若AC＋BD＝20，求四边形ABCD的面积的最大值．