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（完整版）五年级奥数教材举一反三课程40讲全整理

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目录

平均数（一）(2)

练习一(2)

练习二(3)

平均数（二）(6)

第3周长方形、正方形的周长(10)

第4周长方形、正方形的面积(17)

第5周分类数图形(22)

第6周尾数和余数(28)

第７周一般应用题（一）(33)

第８周一般应用题（二）(37)

第９周一般应用题（三）(42)

第10周数阵(46)

第11周周期问题(54)

第12周盈亏问题(59)

第13周长方体和正方体（一）(65)

第十四周长方体和正方体（二）(71)

第十五周长方体和正方体（三）(76)

第１６周倍数问题（一）(81)

第１７周倍数问题（二）(87)

第18周组合图形面积（一）(91)

第十九周组合图形的面积(98)

第二十周数字趣题(106)

第二十一讲假设法解题(111)

第二十二周作图法解题(116)

第二十三周分解质因数(122)

第二十四周分解质因数（二）(127)

第25周最大公约数(131)

第二十六周最小公倍数（一）(136)

第二十七周最小公倍数（二）(141)

第28周行程问题（一）(146)

第二十九周行程问题（二）(152)

第三十周行程问题（三）(157)

第三十一周行程问题（四）(163)

第三十二周算式谜(169)

第33周包含与排除（容斥原理）(174)

第34周置换问题(179)

第35周估值问题(184)

第36周火车行程问题(190)

第37周简单列举(194)

第三十八周最大最小问题(199)

第三十九周推理问题(205)

第40周杂题(212)

练习五(216)

平均数（一）

专题简析：

把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。

如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？

下面的数量关系必须牢记：

平均数=总数量÷总份数

总数量=平均数×总份数

总份数=总数量×平均数

例1有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？

分析与解答：（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；

（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）

（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）

由（1）（2）两个等式可知：

1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。

1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）

1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）

1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）

练习一

1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？

2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？

3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？

例2一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？

分析：女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。

练习二

1，两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平

均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？

2，有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5