高中同步测控优化设计数学选择性必修第二册配人教A版增强版福建专版第四章　4.4　数学归纳法（学生版）.docxVIP

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4.4*数学归纳法

课后训练巩固提升

1.用数学归纳法证明1+122+132+…+1(2n-1)22-12n

A.12-1

B.1+1222

C.1+122+1

D.1+122+1

2.(多选题)用数学归纳法证明不等式1n+1+1n+2+1n+3

A.使不等式成立的第一个自然数n0=1

B.使不等式成立的第一个自然数n0=2

C.由n=k(k≥n0,k∈N*)到n=k+1推理时,不等式的左边增加的式子是1

D.由n=k(k≥n0,k∈N*)到n=k+1推理时,不等式的左边增加的式子是1

3.用数学归纳法证明1+12+13+…+12n-1n(n∈N

4.用数学归纳法证明等式:1+2+3+…+n3=n6+n32(n∈N*),则从n=k(k∈N*)到n=k+1

5.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=-23,且Sn+1Sn+2=an(n≥2),则S3=;Sn=

6.已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an≥1,且4Sn=(an+1)2,

(1)求a1,a2,a3的值;(2)猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法予以证明.