第五章　5.2.3　简单复合函数的导数（学生版）.docxVIP

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5.2.3简单复合函数的导数

课后训练巩固提升

A组

1.函数y=loga(2x-1)(a0,且a≠1)的导数是()

A.y=2(2x-

C.y=1(2x-

2.已知函数f(x)=ln(2x+1),则f(0)=()

A.0 B.1

C.2 D.1

3.函数y=cos(1+5x)的导数是()

A.y=5xsin(1+x)B.y=-5sin(1+5x)C.y=-5xsin(1+x)D.y=xsin(1+x)

4.函数y=cos2x+sinx2的导数为(

A.y=-2sin2x+12cos

B.y=2sin2x+12cos

C.y=-2sin2x+12sin

D.y=2sin2x-12cos

5.函数f(x)=(1-2x)10在x=0处的导数是()

A.0 B.1 C.20 D.-20

6.曲线y=ex2在点(4,e2)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为(

A.4e2 B.2e2

C.e2 D.12e

7.函数f(x)=e2x-2x,则f(x)e

8.已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为.?

9.求曲线y=ln(2x-1)上的点到直线l:2x-y+3=0的最短距离.

B组

1.曲线y=xex-1在点(1,1)处切线的斜率等于()

A.2e B.e C.2 D.1

2.曲线y=e-2x+1在点(0,2)处的切线与直线y=0,y=x围成的三角形的面积为()

A.13 B.12 C.23

3.若点P是函数y=ex-e-x-3x-12≤x≤12图象上任意一点,且在点P处切线的倾斜角为α

A.5π6 B.3π4 C.

4.已知函数f(x)=e-x+ax存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是.?

5.设曲线y=eax在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a=.?

6.已知函数f(x)=cos(3x+φ)(0φπ),若f(x)+f(x)是奇函数,则φ=.?

7.已知f(x)为偶函数,当x≤0时,f(x)=e-x-1-x,则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程是.?

8.已知曲线y=e2x·cos3x在点(0,1)处的切线与直线l平行,且到直线l的距离为5,求直线l的方程.

9.若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,求实数b的值.

10.设函数f(x)=ln(x+1)+x+1+ax+b(a,b∈R,且为常数),曲线y=f(x)与直线y=32x在点(0,0)处相切,求a,b