2026年上海市春季高考数学仿真试卷试题二（含答案详解）.pdfVIP

2026年上海市普通高校春季高考

数学仿真模拟卷02

（考试时间：120分钟试卷满分：］50分）

填空题（本大题共12题,

满分54分，第1一6题毒题4分，第7-12题每题5分）

1-已知名但秫ER,复数一

尸*的实部为。，虚部为饥则g的值为

2-已知点/（1,0）,5（-4,3）

，。（2,1）,则宓在而上的投影向量的坐标为

7

3-疽项的系数为

4.右函数瓜）=叩一的是奇函数，则实数口=_

5-不等式兰二1的解集为.

6在公差不为。的等差数响中，若麟沽诉等差中项，5勺最小值为

7.函数/U）=xcox+2在村0处的切线方程为

…昭中’右c°s2/+cos23=2cos2C,则sinC的取值范围为

此嚣锥二质摆3置的正四棱锥容器注水水面…止购不考容器厚度）.将

提Z的顶点为。焦点为上点。与点卷于,轴对称.若…处

型商标关;点心;〔芸二；岩二且二型商标由「竖一横三个等宽的矩形组成・设计要求“研

4cm.若记W，型商标的面积为则$的最［值;门的长边是横向矩形长边的2倍’点。到点/的距离为

Ij|且/一cm」

12巳知函数血於土在对2）上有两个极值点，则实5勺取值范围是

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二,选择题（本大题共4题，满分18分，第13.14题每题4分，第15-16题每题5分）

13.下列函数中，是偶函数，且在（―oo,0）_b单调递减的是（）

A.y=x2B.y=x~2C.y=2xD.j=log2x

14.空间中有两个不同的平面a,月和两条不同的直线则下列命题正确的是（）

A.若Q_LyS,m_LQ,m_L〃，贝Un^_pB.若od,秫_La,〃_LyS,贝!JmJ_n

C.若以CRnL］,贝nHaD.若〃〃所U,秫//q,贝\\aIIp

15.设m^R且gO,“m+£4”的一个必要不充分条件是（）

m

A.mi=2B.秫0且秫#2C.m2D.m2

16.设无穷数列｛q〃｝的前〃项和为％定义2；fg,2,3,.）,则（）

A.当q〃=1时，半V；B.当Q〃=（T）T时，半V：

，02520252

C.当时，贝蜘025一，025°

D.当时，。2025一，025一矗£

三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+18+18=78分）

17.已知函数/（X）=sinwcos69x-V5cos25+（690）的最小正周期为兀.

（1）求与）的解析式并求其单调递减区间；

（2）若方程幻）=!在［0,秫］上恰有3个不相等的实数根，求实数m的取值范围.

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18.已知四棱柱ABCD-AxByCxDx中，底面ABCD为梯形，ABIICD,刀J_平面45CQ,AD±AB,其中

AB=AA1=2^4D=DC=1,N是叩的中点，M是「以的中点.

(1)求证：D\NII平面CBM

(2)求平面与平面BBC的夹角余弦值;

(3)求点B到平面CBiM的距离.

19.如图，某地有一条宽为10m的公路，该公路在力处为直角弯道现有一辆“斯太尔”型大货车要通过该弯道,

已知该货车的宽为2.5m,长为Zm.

(1)假设该货车刚好能通过