小学数学函数单元教案及课堂设计.docxVIP

一、单元概述

在小学数学教学体系中，函数概念通常不作为独立知识点出现，但其核心思想——两个量之间的依存关系与变化规律，贯穿于算术、几何、统计等多个领域。本单元旨在通过一系列生活化、趣味化的教学活动，引导学生从低年级的找规律过渡到对变量间关系的初步感知与表达，为后续中学阶段的函数学习奠定直观认知基础。

本单元建议安排3-4课时，适用于小学高年级（5-6年级）学生。教学重点不在于严格的数学定义，而在于培养学生的变量思维，即观察变化、分析关联、预测结果的能力。

二、单元教学目标

（一）知识与技能

1.能在具体情境中识别两个相互关联的变量（如数量与总价、时间与路程）。

2.初步学会用表格、图形、简单算式表示两个变量之间的关系。

3.能根据给定的对应关系，预测未知量的值。

（二）过程与方法

1.通过观察、操作、讨论等活动，经历从具体到抽象的认知过程。

2.发展数据分析观念，体验用数学方法解决实际问题的乐趣。

（三）情感态度与价值观

1.感受数学与生活的密切联系，激发探究事物变化规律的兴趣。

2.在小组合作中培养倾听与表达能力，养成严谨思考的习惯。

三、教学重点与难点

重点：理解一个量变化，另一个量也随着变化的依存关系。

难点：用多种方式（文字描述、表格、画图）清晰表达变量间的关系。

四、课时教学设计（第一课时）

课题：《变化的秘密——感知变量》

（一）教学准备

教具：弹簧秤、不同重量的砝码、温度计模型、课件（包含购物、乘车等情境图）

学具：练习纸（印有表格、图形）、铅笔、直尺

（二）教学过程

1.情境导入（5分钟）

师：同学们，春天来了，我们的身高在变化，小树的年轮在增加，就连我们每天的体温也在悄悄变化。生活中还有哪些事物在发生变化？（引导学生举例：天气温度、物价、成绩等）

师：今天我们就来探索这些变化背后的数学秘密。

2.探究新知（20分钟）

活动一：弹簧的伸缩术

演示：在弹簧秤下依次挂不同数量的砝码，引导学生观察指针位置的变化。

提问：当砝码变重时，弹簧长度如何变化？如果取下砝码，又会怎样？

小结：砝码重量改变，弹簧长度也随之改变，这种相互影响的关系在数学中很重要。

活动二：购物中的加减

出示情境：一个笔记本3元，买2本需要多少钱？3本呢？

小组合作：用表格记录购买数量和总价钱的对应关系。

讨论：如果数量增加，总价会怎样？这里哪个量自己变，哪个量跟着变？

引出术语：像数量这样主动变化的量叫自变量，总价这样随之变化的量叫因变量（用通俗语言解释，避免生硬概念）。

3.巩固练习（12分钟）

基础题：完成练习纸表格（如：1个书包65元，填写购买数量1-4个时的总价）。

拓展题：给出一组数据（如：时间8:00、9:00、10:00对应的气温18℃、22℃、25℃），提问：气温是随着什么量的变化而变化的？

4.课堂总结（3分钟）

师生共同回顾：今天我们发现了什么数学秘密？（两个量会互相影响，一个变了另一个也会变）

布置作业：回家观察记录烧水时间与水温的变化，明天分享发现。

五、教学实施建议

（一）差异化教学策略

对于抽象思维较弱的学生：多使用实物操作（如摆小棒表示数量关系）、画图（用箭头连接对应量）等直观手段。

对于学有余力的学生：鼓励用字母表示关系（如总价=单价×数量），尝试设计简单的变化游戏（如给定规则y比x大3，填写x=2、5时的y值）。

（二）评价方式

过程性评价：关注学生在小组讨论中的参与度，能否用自己的语言描述变量关系。

作品评价：展示学生设计的变化记录表，鼓励创意表达（如用不同颜色标注变化趋势）。

六、教学反思要点

1.学生是否真正理解变化的本质，而非机械套用算式？

2.情境设计是否贴近学生生活经验？如何进一步激发学习兴趣？

3.是否过度强调形式化表达（如必须写函数式），而忽视了对关系的直观感知？

七、单元拓展活动

数学实践课：组织校园数学探秘活动，寻找校园中存在变量关系的场景（如：跳绳次数与心跳速度、不同身高对应的影长）。

跨学科融合：结合科学课中的植物生长记录，分析浇水次数与生长高度的关系。

通过本单元教学，学生将逐步建立世界是变化的，变化是有规律的数学观念。教师需注意避免过早引入严格的函数符号体系，而是通过持续的情境渗透，让函数思想如春雨般自然融入学生的认知结构中。这不仅是知识的铺垫，更是数学思维方式的启蒙。