湖北省十堰市丹江口一中高一下学期月考数学试题（解析版）.docVIP

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2021-2022学年湖北省十堰市丹江口一中高一下学期月考数学试题

一、单选题

1．设集合，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】首先解一元二次不等式求出集合，再根据交集的定义计算可得；

【详解】解：由，解得，

所以，

又，所以.

故选：A

2．若，则（????）

A． B．0 C． D．

【答案】D

【分析】由正切两角差的公式直接求解.

【详解】.

故选:D

3．已知复数，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

【分析】根据充分条件、必要条件的理解及复数模的不等式的解法求解.

【详解】由，得，解得或.

故“”是“”的必要不充分条件.

故选：C

4．一个实心小铜球的半径为，密度为，，则该铜球的质量约为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】由球的体积公式先求得体积，再求质量即可.

【详解】因为小铜球的体积，

所以小铜球的质量.

故选：C

5．函数的部分图象大致为（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】根据特殊值的函数值，排除B;判断函数的奇偶性排除C；当时，，排除D，由此可得答案.

【详解】设，则，故B错误；

由，为奇函数，故C错误；

当时，恒成立，D错误.，

故选：A.

6．已知向量的夹角为，且，则与的夹角为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】画图，设向量，则，根据平面向量的夹角的定义求与的夹角.

【详解】如图，设向量，则，

因为，所以是顶角为的等腰三角形，底角为，故与的夹角为.

故选：D.

7．设，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据换底公式以及对数函数的单调性比较大小可得答案.

【详解】∵，，

所以，，，

又,

∴.

故选：B

8．现只有一把长为的尺子，为了求得某小区草坪边缘两点的距离（大于），在草坪坛边缘找到点与，已知，且，测得，，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】先由勾股定理求得，再由余弦定理可求.

【详解】因为，所以.

因为，所以，

所以.

故选：C

二、多选题

9．关于棱柱和棱锥有下面四个结论，其中正确的有（????）

A．四面体是四棱柱 B．五棱柱有十五条棱

C．七棱柱与八棱锥都有九个面 D．对于任意一个三棱锥，其每个顶点都可以在同一个球的球面上

【答案】BCD

【分析】根据多面体、棱锥、棱柱和外接球的结构和特征依次判断选项即可.

【详解】A：四面体是三棱锥，故A错误；

B：五棱柱有两个五边形共10条棱，加上5条侧棱共15条棱，故B正确；

C：七棱柱有上下两个底面加上七个侧面，共九个面；

八棱锥有一个底面和八个侧面，共九个面，故C正确；

D：每个三棱锥都存在一个外接球，所以每个顶点都可以在同一个球的球面上，故D正确.

故选：BCD

10．为了得到函数的图象，只需把余弦曲线（????）

A．所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将其向右平移个单位长度

B．向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C．所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将其向右平移个单位长度

D．向右平移个单位长度，再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

【答案】AD

【分析】根据三角函数的图象的周期变换、相位变换的结论以及诱导公式进行求解可得答案.

【详解】对于A，把余弦曲线的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象，再将其向右平移个单位长度，得到的图象，故A正确；

对于B，把余弦曲线的图象向左平移个单位长度，得到的图象，再将其图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象，故B不正确；

对于C，把余弦曲线的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到的图象，再将其图象向右平移个单位长度，得到的图象，故C不正确；

对于D，把余弦曲线的图象向右平移个单位长度，得到的图象，再将其图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象，故D正确；

故选：AD

11．若复数在复平面内对应的点位于第一象限，则（????）

A．可能为实数

B．在复平面内对应的点可能位于第一象限

C．可能为纯虚数

D．在复平面内对应的点可能位于第二象限

【答案】BCD

【分析】设，求出，根据复数的概念以及复数的几何意义可判断出答案.

【详解】设，所以，

因为复数在复平面内对应的点位于第一象限,所以，所以，所以A不正确；

当时，在复半面内对应的点位于第一象限，所以B正确；

当时，