河南省周口市郸城县高一上学期第二次月考数学试题（解析版）.docVIP

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2022-2023学年河南省周口市郸城县高一上学期第二次月考数学试题

一、单选题

1．给出下列关系式：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【分析】①空集中不含任何元素，由此可判断①；

②是整数，故可判断②正确；

③通过解方程，可得出，故可判断③；

④根据为正整数集可判断④；

⑤通过解方程，得，从而可判断⑤.

【详解】①，故①错误；

②是整数，所以，故②正确；

③由，得或，所以，所以正确；

④为正整数集，所以错误；

⑤由，得，所以，所以错误.

所以正确的个数有2个.

故选：B.

2．已知集合，方程无实根，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【分析】首先解一元二次不等式求出集合，再根据方程无实数根求出参数的取值范围，即可得到集合，再根据集合的包含关系判断即可.

【详解】解：由，即，解得，所以，

又方程无实根，当时方程显然无解；

当时，解得，

所以，即方程无实根，

因为?，

所以“”是“”的充分不必要条件；

故选：A

3．函数的定义域为（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不为0，以及零次幂的底数不等于0，建立不等式组，求解即可.

【详解】解：由已知得，解得且，

所以函数的定义域为，

故选：B.

4．已知函数若，则实数（????）

A．－5 B．5 C．－6 D．6

【答案】A

【分析】先求，再由列方程求解即可.

【详解】由题意可得，

因为，即，

所以，得，

故选：A

5．函数在上单调递减，若，,则满足的x的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】利用函数的单调性可得到不等式，求解即可．

【详解】因为函数为上单调递减，

则可变形为，

则，

解得，

所以的取值范围为，,

故选：C

6．已知，则的解析式为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】利用配凑法求函数的表达式.

【详解】，

；

故选：．

7．设，已知函数是定义在上的减函数，且，则a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据函数的定义域，结合函数的单调性求解即可.

【详解】∵函数是定义在上的减函数，且，

∴，解得.

故选：C

8．若函数，在R上单调递增，则a的取值范围为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】由于函数在R上单调递增，所以函数在每段上要为增函数，且当时，，从而可求得答案

【详解】由题意得，解得．

故选：B

二、多选题

9．设，，若，则实数a的值可以为（????）

A．0 B． C． D．3

【答案】ABC

【分析】求出集合，，由得，分和两种情况即可，由此求出实数的值．

【详解】，，

，，

，

当时，；

当时，，则或，

解得或，

实数的值可以为0，，．

故选：ABC．

10．已知不等式，下列说法正确的是（????）

A．若，则不等式的解集为

B．若，则不等式的解集为

C．若，则不等式的解集为或

D．若，则不等式的解集为

【答案】BD

【分析】结合的取值范围分类讨论，可求出不等式的解集，即可得到答案．

【详解】不等式，

整理得，即，

若，则，所以不等式的解集为，故选项A错误；

若，则，所以不等式的解集为，故选项B正确；

若，则，所以不等式的解集为，故选项C错误；

若，则，所以不等式的解集为，故选项D正确．

故选：BD．

11．已知函数，下列结论正确的是（????）

A．定义域、值域分别是， B．单调减区间是

C．定义域、值域分别是， D．单调减区间是

【答案】BC

【分析】首先根据题意得到，从而得到函数的定义域为，结合二次函数的性质得到函数和单调减区间是，再依次判断选项即可.

【详解】要使函数有意义，则有，解得，

所以函数的定义域为．

因为，，

时，，或时，，

所以．

因为抛物线的对称轴为直线，开口向下，，

所以的单调减区间是．

故选：BC．

12．下列说法正确的是（????）

A．若的定义域为，则的定义域为

B．函数的值域为

C．函数的值域为

D．函数在上的值域为

【答案】AC

【分析】根据抽象函数的定义域的求解判断A；利用分离常数化简函数解析式，结合反比型函数的值域判断B；利用换元法，结合二次函数的性质求得其值域，判断C；利用配方法，结合二次函数的性质判断D.

【详解】对于A，因为的定义域为，所以，

解得，即的定义域为，故A正确；

对于B，，

所以，即函数的值域为，故B不正确；