2025-2026学年辽宁省沈阳七中九年级（上）期中数学试卷.docxVIP

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2025-2026学年辽宁省沈阳七中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．（3分）榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫榫，如图是某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）一个不透明的盒子中装有黑、白两种颜色的小球共10个，它们除颜色外其他都相同．小明进行多次摸球后记录并放回小球的重复试验，发现摸到黑色小球的频率稳定在0.6左右（）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．（3分）矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分

C．对角线相等 D．对角线平分一组对角

4．（3分）若关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1＝0有实数根，则a应满足（）

A．a≤1 B．a≤1且a≠0 C．a≥﹣1且a≠0 D．a≥1

5．（3分）若点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（﹣2，y3）在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（）

A．y1＞y2＞y3 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y2

6．（3分）平地上立有三根等高的木杆，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在阳光下的影子可能是（）

A． B．

C． D．

7．（3分）如图，在△ABC中，AB＝4，，则AC的长为（）

A．2 B．3 C． D．

8．（3分）四边形不具有稳定性．四条边长都确定的四边形，当内角的大小发生变化时，其形状也随之改变．如图，使正方形ABCD变为菱形ABC′D′，如果∠DAD′＝30°（）

A． B． C． D．1

9．（3分）小美同学按如下步骤作四边形ABCD：①画∠MAN；②以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，AN于点B，D；③分别以点B，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C，CD，BD．若∠A＝44°（）

A．64° B．66° C．68° D．70°

10．（3分）如图，四边形ABCD是一张矩形纸片．折叠该矩形纸片，使AB边落在AD边上，折痕为AE，展平后连接EF，使FD落在FE上，点D的对应点为点H，展平后连接HG．若矩形HECG∽矩形ABCD，AD＝1（）

A．0.5 B． C． D．

二、填空题：（本题共5小题，每题3分，共15分）

11．（3分）若线段a、b、c、d是成比例线段，且a＝1cm，b＝3cm，则d的值为cm．

12．（3分）有一个人患流感，经过两轮传染后共有25个人患流感．设每轮传染中平均一个人传染x个人，则第三轮传染后共有个人患流感．

13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限的△ABC与△DEF是位似图形，点A与点D是对应点，点B与点E是对应点．且（﹣3，2.5），点F的坐标为．

14．（3分）图①是某电路图，滑动变阻器为R，电源电压为U（P＝），P关于R的函数图象如图②所示．嘉嘉通过两次调节电阻，发现当R从10Ω增加到20Ω时，则当R＝16Ω时，P的值为W．

15．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，P，Q分别为线段BD，AD上的动点．连接PQ，点D的对应点E恰好落在边BC或边CD上．若△PDE的面积为，则AP的长为．

三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16．（10分）（1）解方程：2x2﹣x﹣1＝0．

（2）计算：tan260°+4sin30°cos45°．

17．（8分）数学文化哥德巴赫猜想哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．数学兴趣小组准备了4张除正面外完全相同的卡片，上面分别写着质数2，3，5

（1）小组成员从中随机抽取1张卡片，卡片上的数字是偶数的概率为．

（2）小组成员从中随机抽取2张卡片，请用列表法或画出树状图的方法求这2张卡片上的数字之和是偶数的概率．

18．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且，连接CE、OE．

（1）求证：四边形OCED为矩形；

（2）若菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60°，AE的长为．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）图象与反比例函数图象交于A，与y轴交于点C，已知点A（8，2）

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直