2025-2026学年江苏省南通市市直学校八年级（上）期中数学试卷.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2025-2026学年江苏省南通市市直学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（3分）汉字是博大精深的文化传承，也是美轮美奂的象形文字．作为中国人，我们感到无比自豪和光荣．下面四个汉字中（）

A． B． C． D．

2．（3分）计算a6?a5的结果是（）

A．a3 B．a4 C．a11 D．a12

3．（3分）已知点A（3，2）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）

A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（2，3）

4．（3分）若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为（）

A．8 B．﹣8 C．±4 D．±8

5．（3分）如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）

A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC

6．（3分）已知a+2b＝4，a2﹣4b2＝8，则a﹣2b的值是（）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

7．（3分）如图，a∥b，直线l与直线a，A两点，分别以点A，大于的长为半径画弧，F，作直线EF，分别交直线a，D，连接AC，若∠CDA＝34°（）

A．34° B．46° C．50° D．56°

8．（3分）若（x2﹣2x）（x2+ax）的展开式中不含x3项，则a的值为（）

A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1

9．（3分）如图，已知△ABC与△CDE均是等边三角形，点B，C，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，连接OC，FG；②∠BOE＝120°；③FG＝CG（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（3分）如图，在△ABC中，已知AB＝7，BD＝9，AD＝4，则CD的值为（）

A．13 B．12 C．11 D．10

二、填空题（本大题共6小题，第11～12题每小题3分，第13～16题每小题3分，第题每空2分，共22分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11．（3分）计算：（﹣2y2）3＝．

12．（3分）若代数式（x﹣6）0有意义，则实数x的取值范围是．

13．（4分）若等腰三角形中有一个角等于100°，则这个等腰三角形的底角的度数为°．

14．（4分）方特海盗船是一种模拟海盗冒险场景的游乐项目．如图，当海盗船静止时，转轴B到地面的距离BD＝15m．当海盗船的船头在A处时，此时测得点A到地面的距离AE＝9m．当船头从A处摆动到A′处时，A′B⊥AB

15．（4分）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10，点D是BC边上的中点，AD＝8，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是．

16．（4分）若实数a，b满足a2+b2＝3+ab，则ab的最小值是，令S＝（4a﹣6b）2+（2a+4b）（2a﹣4b），则S的取值范围是．

三、解答题（本大题共9小题，共98分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（8分）计算：

（1）9a2?（﹣2a）2÷（6a3）；

（2）（a+8）（a﹣2）+a（a+5）．

18．（8分）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝1，y＝﹣1．

19．（10分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（2，3）．

（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；

（2）在图中，若B2（﹣4，2）与点B关于一条直线成轴对称，则这条直线是，此时C点关于这条直线的对称点C2的坐标为；

（3）求△A1B1C1的面积．

20．（10分）我们知道，有两个角相等的三角形是等腰三角形，简称“等角对等边”．请对此判定方法加以证明．

已知：如图，在△ABC中，∠B＝∠C．

求证：AB＝AC．

21．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上

（1）求证：CF＝EB；

（2）请直接写出AB，AF与EB之间的数量关系：．

22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，且BE＝CF，BD＝CE．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．

23．（14分）已知，△ABC是边长为10cm的等边三角形，动点P以1cm/s的速度从点A出发，运动时间为t（s）．

（1）如图1，当t＝s时，△