2025-2026学年江苏省无锡外国语学校高一上学期9月月考考试数学试题.docVIP

2025-2026学年江苏省无锡外国语学校高一上学期9月月考考试数学试题

一、单选题

(★)1.设集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知都是实数.若，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.设，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★)4.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.不等式的解集是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知是定义在上的函数且，当时，，则（）

A．

B．0

C．4

D．8

(★★)7.若函数是二次函数，满足，则=（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知函数在定义域上是减函数，则实数的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.已知集合，且，则实数m的值可以为（）

A．1

B．

C．2

D．0

(★★★)10.已知，且，则（）

A．的最大值是

B．的最大值是

C．的最小值是4

D．的最小值是

(★★★)11.对于任意的表示不超过的最大整数．十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”．下列说法正确的是（）

A．函数为奇函数

B．函数的值域为

C．对于任意的，不等式恒成立

D．不等式的解集为

三、填空题

(★★)12.全称量词命题，它的否定：______

(★★)13.函数的定义域为_________．

(★★★)14.若存在，使不等式成立，则a的取值范围为______.

四、解答题

(★)15.已知全集为，集合，或.

求：（1）；

（2）；

（3）.

(★★)16.已知函数．

(1)若关于x的不等式的解集为，求a，b的值；

(2)当时，解关于x的不等式．

(★★★)17.已知函数.

(1)若，求在上的值域；

(2)若方程的两个根分别是，且，求实数a的取值范围.

(★★★)18.函数是定义在上的奇函数，且

(1)求的解析式；

(2)证明在上为增函数；

(3)解不等式.

(★★★)19.数字经济是以数据资源为关键要素，以现代信息网络为主要载体，通过信息通信技术的融合应用推动全要素数字化转型的新经济形态，在技术层面，包括大数据、云计算、物联网、区块链、人工智能、5G通信等新兴技术；在应用层面，包括“新零售”、“新制造”、工业互联网、元宇宙、无人驾驶等.现有一人工智能企业生产制造人形机器人，每月的成本t（单位：万元）由两部分构成：①固定成本：1000万元；②材料成本：万元，x为每月生产人形机器人的个数.

(1)该企业每月的产量为多少时，平均每个人形机器人的成本最低，最低为多少万元？

(2)若每个人形机器人的售价为万元，假设生产出来的每个人形机器人都能够售出，则该企业应如何制订生产计划，才能确保每月的利润不低于400万元？附：利润＝售价×销量－成本.