2025-2026学年宁夏回族自治区银川一中高二上学期月考一数学试题.docVIP

2025-2026学年宁夏回族自治区银川一中高二上学期月考一数学试题

一、单选题

(★)1.过，两点的直线倾斜角为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.“关于x，y的方程：表示圆”是“”的（）

A．必要不充分条件

B．充要条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)3.若两平行直线与之间的距离是，则（）

A．

B．

C．12

D．14

(★★★)4.已知点，直线l：，则A到l的距离的最大值为（）

A．3

B．

C．

D．5

(★★)5.若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.若直线与曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.若对圆上任意一点的取值与x，y无关，则实数a的可能取值是（）

A．

B．

C．4

D．6

(★★★)8.已知定点，圆与轴相切，直线是圆的一条对称轴．若圆上存在两点使得，则圆圆心的横坐标的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.已知直线：，：，则（）

A．若，则的一个方向向量为

B．若，则或

C．若，则

D．恒过定点

(★★★)10.已知直线：，圆，则下列说法错误的是（）

A．若或，则直线l与圆C相切

B．若，则圆C关于直线l对称

C．若圆与圆C相交，且两个交点所在直线恰为l，则

D．若，圆C上有且仅有两个点到l的距离为1，则

(★★★)11.已知，点满足，设点的轨迹为曲线，为坐标原点，则下列说法正确的是（）

A．过点作曲线的切线，切线长为

B．当三点不共线时，

C．在上存在点，使得

D．的最小值为

三、填空题

(★★)12.已知中心在坐标原点的椭圆，其两个顶点分别为直线与轴和轴的交点，则该椭圆的离心率为_____________．

(★★)13.过点作圆的切线，切点为A、B，则过切点A，B的直线方程为___________．

(★★)14.已知A为圆上的动点，B为圆上的动点，P为直线上的动点，则的最小值为_______．

四、解答题

(★★★)15.已知的三个顶点是．

(1)求边上的中线所在直线的方程；

(2)若直线过点C，且点A，B到直线的距离相等，求直线的方程．

(★★)16.已知直线的方程为．

(1)求证：不论为何值，直线必过定点；

(2)过点的直线交坐标轴正半轴于两点，当面积最小时，求的周长．

(★★)17.已知圆上一定点，点为圆内一点，为圆上的动点．

(1)求线段中点的轨迹方程；

(2)若，求线段中点的轨迹方程．

(★★★)18.已知圆C过，，且圆心C在x轴上.

(1)求圆C的周长；

(2)若直线过点，且被圆C截得的弦长为，求直线的方程；

(3)过点C且不与x轴重合的直线与圆C相交于M，N，O为坐标原点，直线，分别与直线相交于P，Q，记的面积为，的面积为，求的最大值.

(★★★)19.已知椭圆的离心率为分别为左右焦点，短轴一个端点到右焦点的距离为.

(1)求椭圆的方程；

(2)斜率为1的直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程；

(3)设直线与椭圆交于、两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.