甘肃省张掖市肃南裕固族自治县马蹄学校2024-2025学年上学期期中考试九年级数学试卷（含解析）.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

甘肃省张掖市肃南裕固族自治县马蹄学校2024-2025学年上学期期中考试九年级数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．用配方法解方程，下列配方正确的是（???）

A． B． C． D．

3．已知为实数，抛物线与轴的交点情况是（???）

A．没有交点 B．只有一个交点

C．有两个不同的交点 D．无法判断有没有交点

4．抛物线经过平移得到抛物线，则平移过程正确的是（????）

A．先向左平移4个单位，再向下平移3个单位 B．先向左平移4个单位，再向上平移3个单位

C．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移4个单位，再向上平移3个单位

5．如图，点A、B、C是上的三点，若，则的度数（????）

A．100° B．50° C．40° D．25°

6．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）

A． B． C． D．

7．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，BO交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接CD，AD，若∠ADC＝27°，则∠B的度数等于（??????）

A．28° B．36° C．44° D．56°

8．如图，抛物线与直线交于A、B两点，下列是关于x的不等式或方程，结论正确的是（????）

A．的解集是

B．的解集是

C．的解集是

D．的解是或

9．如图，为的直径，为的弦，D为上一点，且，连接，若，，则的度数为（）

??

A． B． C． D．

10．如图，抛物线交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．

①一元二次方程有两个相等的实数根；

②若点，，在该函数图象上，则；

③将该抛物线先向左平移1个单位，再沿x轴翻折，得到的抛物线表达式是；

④在y轴上找一点D，使的面积为1，则D点坐标为．

以上四个结论中正确的序号是（????）

????

A．②③ B．①② C．①②③ D．①②③④

二、填空题

11．方程的根是．

12．如图，将绕点C逆时针旋转α度得到交于点D．若，则°．

13．已知a，b是方程的两根，则的值为．

14．如图，是的直径，是的弦，，，则的长为．

15．如图是函数的部分图象，则该函数图象与轴负半轴的交点横坐标是．

16．已知：如图是的直径，，点C为弧的三等分点（更靠近A点），点P是上的一个动点，取弦的中点D，求线段的最大值为．

??

三、解答题

17．解方程：

(1)．

(2)．

18．已知关于x的方程有两个实数根，．

(1)求m的取值范围；

(2)若，求m值．

19．福州是一座蕴存着绚丽风光，并拥有深厚人文底蕴的城市．她散落分布着很多历史悠久的古村落．现福州某乡镇景区需要复原一个古代圆抰形木门（示意图），已知木门半径，测得门槛，门的高于点，且过点，求的长．

??

20．我国快递行业迅速发展，经调查，某快递公司今年2月份投递快递总件数为20万件，4月份投递快递总件数33.8万件，假设该公司每月投递快递总件数的增长率相同．

(1)求该公司投递快递总件数的月增长率；

(2)若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变，那么5月份投递快递总件数是否达到45万件？

21．一次足球训练中，小明从球门正前方的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系．

????

(1)求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．

(2)对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处？

22．已知是的直径，点D是延长线上一点，，是的弦，．

(1)求证：直线是的切线；

(2)若，垂足为M，的半径为10，求的长．

23．在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、（如图）．抛物线经过点．

(1)求线段的长；

(2)我们将平面内的点与三角形的位置关系分为三类：①点在三角形的内部；②点在三角形的边上；③点在三角形的外部．若，判断抛物线的顶点与的位置关系，并说明理由．

24．平面直角坐标系中，点、都是x轴负半轴上的点，以为一边向上作矩形，矩形另一边，点E为线段上一点，沿直线折叠边，使点D落在x轴上点F处．

(1)求点F的坐标（用含m的式子表示）；

(2)如图2，设抛物线经