黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2025-2026学年上学期10月月考七年级数学试卷（含解析）.docxVIP

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黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2025-2026学年上学期10月月考七年级数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．整式，0，，，，中单项式有（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．多项式是（???）

A．二次三项式 B．三次三项式 C．二次二项式 D．三次二项式

3．一个长方形的周长为，长为，则宽为(????)

A． B． C． D．

4．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知图②中两块阴影部分的周长和为24，则的值为（????）

A．8 B．6 C．4 D．3

5．下列单项式中，能够与合并的是（????）

A． B． C． D．

6．若，，则（）

A．3 B．8 C．13 D．无法确定

7．已知与是同类项，那么（????）

A． B． C． D．

8．下列式子运算后正确的是（???）

A． B． C． D．

9．能与相加得0的是（???）

A． B． C． D．

10．已知有序整式串：，m，对其进行如下操作：

第1次操作：用第一个整式减去第二个整式得到一个整式，将得到的整式作为新整式串的第一项，即得到新的整式串：，，m；

第2次操作：用第一个整式减去第二个整式得到一个整式，将得到的整式作为新整式串的第一项，即得到新的整式串：，，，m；依次进行操作．

下列说法中正确的是（????）

①第3次操作后得到的整式串为：，，，，m；

②第11次操作得到的新整式与第22次得到的新整式相等；

③第2022次操作后得到的整式串各项之和为．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题

11．单项式的系数为．

12．单项式与是同类项，则．

13．若关于x的整式是三次二项式，则．

14．化简：．·

15．已知单项式与的和为单项式，则．

16．已知关于x的整式中不含有x的一次项和二次项，则．

三、解答题

17．整式化简：

(1)；

(2)．

18．先化简，再求值：，其中，．

19．先化简，再求值．

(1)已知，求的值；

(2)已知，当时，求的值．

20．设，．

(1)化简；

(2)若，且a，b互为倒数，求C的值．

21．为了增强学生体质，加强体育锻炼，学校组织了春季运动会（4）班有47名同学分成三组进行列队表演，第一组有人，第二组比第一组的一半多6人，求第三组的人数（用含m，n的式子表示）．

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《黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2025-2026学年上学期10月月考七年级数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

A

B

B

C

C

D

D

B

1．B

【分析】根据单项式的定义对各式进行判断即可．

【详解】解：整式，0，，，，中，

单项式有，0，共3个，

故选B．

【点睛】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的定义．

2．B

【分析】本题主要考查多项式的项数与次数，熟练掌握多项式的项数与次数是解题的关键；因此此题可根据多项式的项数与次数进行求解即可．

【详解】解：多项式是三次三项式，

故选B．

3．A

【分析】本题考查了整式的加减，由长方形周长等于长加宽和的2倍即可得答案．

【详解】解：由长方形周长公式可得宽为：

，

故选：A．

4．B

【分析】本题考查了整式的加减运算的应用，准确理解题意是解题的关键，设小长方形的长为x，宽为y，由题意得，再表示出两块阴影部分的周长和，即可求解．

【详解】设小长方形的长为x，宽为y，由题意得，

则两块阴影部分的周长和为，

∴，

故选：B．

5．B

【分析】本题主要考查了合并同类项．根据合并同类项法则判断，即可．

【详解】解：A、与不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意；

B、与是同类项，能合并，故本选项符合题意；

C、与不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意；

D、与不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意；

故选：B

6．C

【分析】本题主要考查了等式的性质，根据等式的性质得到，再由得到，则．

【详解】解：∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

故选：C．

7．C

【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握同类项的定义，识别同类项；根据题意，和是同类项，