2025年湖南省怀化市中考基础模拟数学卷（含解析）.docxVIP

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2025年湖南省怀化市中考基础模拟数学卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的倒数是（）

A． B． C． D．

2．下列运算中正确的是(?????)

A． B．

C． D．

3．电影《哪吒2》火爆全球，截至2025年4月1日票房累计达到亿，用科学记数法表示亿这个数是（??）

A． B． C． D．

4．下列命题是真命题的是（????）

A．到三角形三边距离相等的点一定是三角形内切圆的圆心

B．三角形三边垂直平分线的交点一定在三角形内部或外部

C．如果三角形三个外角的度数之比为3：4：5，那么这个三角形一定是直角三角形

D．如果一个三角形两边长的平方和等于第三边长平方的4倍，我们称为常态三角形，那么当直角三角形为常态三角形时，三边长之比一定是3：4：5

5．若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的一个外角等于(??????)

A． B． C． D．

7．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列事件属于必然事件的是（??????）

A．水中捞月 B．守株待兔 C．水滴石穿 D．缘木求鱼

8．不等式组的解集为(?????)

A． B． C． D．

9．如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别是BC，CD边上的动点，并且满足，则的最小值为（????）

A．6 B． C． D．

10．根据如图所示的二次函数的图象，判断反比例函数与一次函数的图象大致是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．代数式的值为0，则的值是．

12．因式分解：9x2－81＝．

13．长沙市某中学举行初三毕业晚会，甲班舞蹈队的身高方差，乙班舞蹈队的身高方差，则从身高来说，班更整齐．

14．在平面直角坐标系中，作点关于轴的对称点，再向右平移2个单位长度得到点，则点的坐标是．

15．兰州牛肉拉面是兰州的特色美食，已知当拉面的体积一定时，拉面的横截面积与拉面的长度成反比例关系，且当时，．则与()的函数关系式为．

16．如图，的两条中线交于点O，则．

17．直线l与⊙O相切于点P，点A在直线l上，线段AO与⊙O相交于点B，若AB=2，∠OAP=30°，则劣弧PB的长为．

18．石油的最低级产物沥青蒸汽里含有多种稠环芳香烃，如图是它的同系列化合物（结构相似，分子组成相差相同的原子团）的结构式：

第1种物质的分子式是，第2种物质的分子式是，第3种物质的分子式是，…由此可知，该系列化合物第8种物质的分子式是．

三、解答题

19．计算：．

20．先化简，再求值：，其中，．

21．如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形．

(1)求证：△DAB≌△DCE

(2)求证：DA∥EC．

??

22．河北省某校为了增强学生的体质，引导同学们积极参加体育锻炼，学校购买了一批跳绳供学生借用，现从九年级随机抽取了部分学生对跳绳进行测试，并绘制了如下的两幅不完整的统计表和统计图．请根据相关信息，解答下列问题．

一分钟跳绳成绩的频数统计表

组别

跳绳次数分段

频数

A

n

B

70

C

76

D

34

一分钟跳绳成绩的扇形统计图

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为多少人？统计表中的n的值是多少？扇形统计图中B组所对的圆心角是多少度？

(2)求抽取学生一分钟跳绳成绩的中位数所在的组别；

(3)现在指定两名男生和两名女生负责跳绳发放和整理工作，若两人一组，随机组合，请用画树状图或列表法求出恰好分组是一男一女的概率是多少？

23．太阳能路灯是直接将光能转化为电能的一种环保灯．如图，某种型号太阳能路灯的支架与灯柱的夹角，支架，小明同学在距灯柱的处，用测角仪测得路灯的仰角为．已知测角仪的高度为，求路灯距地面的高度．（结果精确到，参考数据：，，，）

24．某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．

(1)甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，且学校至多提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．

25．如图，已知点A、B、C在上，点D在外，，交于E点．

(1