2025年辽宁省抚顺市九年级中考数学复习综合练习题（含解析）.docxVIP

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2025年辽宁省抚顺市九年级中考数学复习综合练习题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．如图所示的几何体的俯视图是（）

A． B．

C． D．

3．如图，将一个形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为30°，若木桩上升了，则楔子沿水平方向前进了（如箭头所示）（????）

A．6cm B． C． D．

4．如图，已知直线m，n被一组平行线所截，交点分别为A，B，C和D，E，F，则下列结论中不正确的是（???）

A． B． C． D．

5．如图，已知的三个顶点均在正方形格点上，则下列结论错误的为（????）

A． B． C． D．

6．反比例函数的图象经过点，则此函数的图象也经过点（????）

A． B． C． D．

7．抛物线的对称轴是（????）

A．直线 B．直线 C．直线 D．直线

8．如图，四边形内接于，连接并延长交于点，连接．若，，则（????）

A． B． C． D．

9．如图，直角三角形的三边分别是，，，且，分别以三角形的三条边为边向外作正方形．若在该图形上做随机扎针试验，针头扎在三角形和三个正方形上的概率分别是，则下列关系式一定成立的是()

A． B．

C． D．

10．如图，在中，cm，，，过点向作垂线，垂足为．直线垂直于，直线分别与相交于点，直线分别与相交于点P、Q．直线m从点A出发，沿方向以1cm/s的速度向点D运动，到达点D时停止运动；同时，直线n从点B出发，沿方向以相同的速度向点D运动，到达点D时停止运动．若运动过程中直线m、n及围成的多边形的面积是，直线m的运动时间是x（s），则y与x之间函数关系的图象大致是（????）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

二、填空题

11．若一元二次方程有两个相等的实数根，则．

12．《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，是用“矩”测量一个信号塔高度的示意图，点在同一水平线上，和均为直角，与交于点，测得，，则信号塔的高度为．

13．在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的长是．

14．从数，，3中任取两个，其和为2的概率是．

15．如图，三角形纸片，，将纸片沿过点C的直线折叠，使点A落在边上点D处，再折叠纸片使点B与点D重合，折痕交于点E．若，，则的长为．

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2)．

17．网格中每个小正方形的边长表示1，有和半径为2的．所有的已知点都在格点上．

(1)将进行平移，使点A平移到点D，画出平移后的图形；

(2)以点M为位似中心，在网格中将放大到原来的2倍，画出放大后的图形，并在放大后的图形中标出线段的对应线段；

(3)在（2）所画的图形中，求线段截所得的弦长．（结果保留根号）

18．如图，平行四边形ABCD的面积为12，轴，AB，CD与x轴分别交于点M，N，对角线AC，BD的交点为坐标原点，点A的坐标为，反比例函数的图象经过点B，D．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)点P为y轴上的点，连接AP，若为等腰三角形，求满足条件的点P的坐标．

19．如图1是某学校门口安装的一款体温测量门，当学生从校门外进入学校时，体温门的显示屏上会出现该学生的体温．如图2，当小明从校外走到点处时，测量门的显示屏上开始显示额头温度，此时，在额头处测得门顶端的仰角；当小明向前行进到点处时，测量门停止显示额头温度，此时在额头处测得门顶端的仰角．已知测量门顶端距离地面的高度为，小明的身高为，请求出小明的有效测温区间的长．（额头到地面的距离以身高计，结果精确到．，，，，

20．某商店销售一批水果，已知成本为10元，销售单价不低于成本价，且不高于成本价的2倍，在销售过程中发现，每天的销售量与销售单价（元）之间满足的一次函数关系如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当这批水果的销售单价为多少元时，该商家获得的利润最大？最大利润为多少？

21．如图，线段为的直径，点在上，，垂足为点，连接，弦与线段相交于点．

??

(1)求证：；

(2)若，在的延长线上取一点，使的半径为6．求证：直线是的切线．（用两种证法解答）

22．如图1，点B，C分