2025年福建省厦门市中考数学模拟试卷.docVIP

2025年福建省厦门市中考数学模拟试卷

一、单选题

(★★★)1.在-4、、0、4这四个数中，最小的数是（）．

A．4

B．0

C．

D．-4

(★★)2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.地球的表面积约为，用科学记数法表示为．

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.如图是由大小相同的小正方体拼成的几何体，若移走一块小正方体后，几何体从左面看的形状图发生改变，则移走的小正方体是（）

A．①

B．②

C．③

D．④

(★★)5.下列计算，其中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.某篮球队名队员的年龄如下表所示：则这名队员年龄的众数和中位数分别是（）

年龄（岁）

人数

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★★)7.如图，在矩形中，是对角线，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线，交于点，连接，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载了一个“官兵分布”问题：一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数？译文：今有官和兵共1000人，分1000疋布，1个官分4疋，4个兵分1疋，刚好分完，请问官和兵各几人?（疋：量词．同匹，用于计量整卷的绸布或计量马、骡等）如果设官x人，兵y人，根据题意，可列方程组为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，在菱形中，对角线相交于点是线段上的一点，连结．若的长为，则的长为（）

A．

B．

C．5

D．4

(★★★)10.已知抛物线与直线只有一个交点P，且点P在第一象限，若，则m的值可能是（）

A．

B．

C．3

D．4

二、填空题

(★)11.如果，且，那么______．

(★)12.要使代数式有意义，则x应满足的条件是________．

(★★)13.如图，一个圆被分割成三个扇形，根据图中数据可求得阴影部分扇形的圆心角的度数是________．

(★★)14.如图，直线，如果，那么等于_______．

(★★)15.1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进．但实际上走出的是一个大圆圈，这就是有趣的“瞎转圈”现象，经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y（米）是其两腿迈出的步长之差x（厘米）（）的反比例函数，其图象如图所示．若此人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米，则其两腿迈出的步长之差最多是___厘米．

(★★★)16.“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图1，将等腰三角形纸片沿图中的虚线剪成四块图形，这四块图形恰好能拼成一个面积为16的正方形（如图2），则该等腰三角形底边上的高为________．

三、解答题

(★★)17.解方程组：

(★★★)18.如图，点、在上，，，．求证：．

(★★★)19.先化简，再求值：，其中．

(★★★)20.2016年3月，我校举办了以“读城记”为主题的校读书节暨文化艺术节，为了解初中学生更喜欢下列A、B、C、D哪个比赛，从初中学生随机抽取了部分学生进行调查，每个参与调查的学生只选择最喜欢的一个项目，并把调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

A．“寻找星主播”校园主持人大赛

B．“育才音超”校园歌手大赛

C．阅读之星评选

D．“超级演说家”演讲比赛

(1)这次被调查的学生共有_____人．请你将统计图补充完整．

(2)在此调查汇总，抽到了七年级（1）班3人．其中2人喜欢“育才音超”校园歌手大赛、1人喜欢阅读之星评选．抽到八年级（5）班2人，其中1人喜欢“超级演说家”演讲比赛、1人喜欢阅读之星评选．从这5人中随机选两人．用列表或用树状图求出两人都喜欢阅读之星评选的概率．

(★★★★)21.如图，已知的半径为，四边形内接于，连接、，，．

(