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2025年成都农业科技职业学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A＝{x｜x2－5x＋6＝0}，B＝{x｜x＜3}，则A∩B等于

A．{2}B．{3}C．{1,2}D．{2,3}

【参考答案】A

【解析】解方程x2－5x＋6＝0得x＝2或x＝3，故A＝{2,3}。集合B为所有小于3的实数，因此A∩B＝{2}。

2、函数f(x)＝√(4－x2)的定义域是

A．[－2,2]B．(－2,2)C．(－∞,－2]∪[2,＋∞)D．[0,4]

【参考答案】A

【解析】被开方数4－x2≥0，即x2≤4，解得－2≤x≤2，故定义域为[－2,2]。

3、若sinα＝3/5，且α为第二象限角，则cosα＝

A．－4/5B．4/5C．－3/5D．3/5

【参考答案】A

【解析】由sin2α＋cos2α＝1，得cos2α＝1－(9/25)＝16/25，cosα＝±4/5。因α在第二象限，cosα＜0，故cosα＝－4/5。

4、等差数列{a?}中，a?＝7，a?＝15，则公差d为

A．2B．3C．4D．1

【参考答案】A

【解析】由a?＝a?＋4d，代入得15＝7＋4d，解得d＝2。

5、直线3x－4y＋12＝0在y轴上的截距是

A．3B．－3C．4D．－4

【参考答案】A

【解析】令x＝0，得－4y＋12＝0，解得y＝3，故y轴截距为3。

6、若复数z＝(1＋i)(2－i)，则z的虚部为

A．1B．2C．3D．－1

【参考答案】A

【解析】z＝(1＋i)(2－i)＝2－i＋2i－i2＝2＋i＋1＝3＋i，虚部为1。

7、不等式｜x－1｜＜3的解集为

A．(－2,4)B．[－2,4]C．(－∞,－2)∪(4,＋∞)D．(－3,3)

【参考答案】A

【解析】｜x－1｜＜3等价于－3＜x－1＜3，解得－2＜x＜4，即解集为(－2,4)。

8、抛物线y＝x2－4x＋5的顶点坐标是

A．(2,1)B．(2,3)C．(－2,9)D．(1,2)

【参考答案】A

【解析】配方得y＝(x－2)2＋1，顶点为(2,1)。

9、从5名学生中选3人参加志愿者活动，不同的选法有

A．10种B．20种C．60种D．125种

【参考答案】A

【解析】组合问题，C(5,3)＝10种。

10、若log?x＝3，则x的值为

A．8B．9C．6D．16

【参考答案】A

【解析】由log?x＝3得x＝23＝8。

11、函数f(x)＝2?在区间[1,3]上的最大值是

A．8B．4C．2D．6

【参考答案】A

【解析】指数函数f(x)＝2?在[1,3]上单调递增，最大值为f(3)＝23＝8。

12、已知向量a＝(2,－1)，b＝(－4,2)，则a与b的关系是

A．垂直B．同向C．反向D．不共线

【参考答案】C

【解析】b＝－2a，说明a与b共线且方向相反，为反向向量。

13、若x＞0，y＞0，且x＋y＝4，则xy的最大值为

A．4B．6C．8D．16

【参考答案】A

【解析】由均值不等式，xy≤((x＋y)/2)2＝(4/2)2＝4，当且仅当x＝y＝2时取等。

14、双曲线x2/9－y2/16＝1的焦距为

A．10B．5C．6D．8

【参考答案】A

【解析】a2＝9，b2＝16，c2＝a2＋b2＝25，c＝5，焦距为2c＝10。

15、若函数f(x)＝x3－3x2＋2，则f(1)的值为

A．－3B．0C．1D．3

【参考答案】A

【解析】f(x)＝3x2－6x，f(1)＝3－6＝－3。

16、圆x2＋y2－4x＋6y＋4＝0的半径为

A．3B．4C．5D．√13

【参考答案】A

【解析】配方得(x－2)2＋(y＋3)2＝9，半径为√9＝3。

17、已知sinαcosα＝1/4，则sin2α的值为

A．1/2B．1/4C．1D．√2/2

【参考答案】A

【解析】由sin2α＝2sinαcosα＝2×(1/4)＝1/2。

18、函数y＝lg(x－1)的图像过点

A．(2,0)B．(1,0)C．(10,1)D．(0,1)

【参考答案】A

【解析】当x＝2时，y＝lg1＝0，故图像过(2,0)。

19、若a＞b＞0，则下列不等式成立的是

A．1/a＞1/bB．a2＜b2C．√a＜√bD．a3＞b3

【参考答案】D

【解析】因a＞b＞0，立方函数单调递增，故a3＞b3。

20、在△ABC中，若A＝60°，b＝4，c＝3，则a的长度为

A．√13B．5C．√7D．4

【参考答案】A

【解析】由余弦定理：a2＝b2＋c2－2bccosA＝16＋9－2×4×3×(1/2)＝13，故a＝√13。

21、已知集合$A=\{x