初二数学（北京版）-一元二次方程应用（第四课时）-1教案.pdfVIP

教案

教学基本信息

课题一元二次方程应用（第四课时）

学科数学学段：第三学段年级八年级

教材书名：数学出版社：北京出版社出版日期：2015年1月

教学设计参与人员

姓名单位

设计者

实施者

指导者

课件制作者

其他参与者

教学目标及教学重点、难点

教学目标：

1.会应用一元二次方程解决与图形面积有关的实际问题.

2.经历观察、分析数量之间的关系，找出等量关系，完成与图形面积有关的实际问题的解答.

3.提升学生的通过阅读提取信息处理信息的能力，提升分析问题解决问题能力.

4.体会数学建模思想的应用，感受数学在实际生产生活中的应用价值.

重点：应用一元二次方程解决与图形面积有关的实际问题.

难点：正确分析题意找到等量关系列出方程.

教学过程(表格描述)

教学环节主要教学活动设置意图

1.回顾一元二次方程解应用题的一般步骤：

（）审题；（）设未知数；（）列方程；（）解方程；

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（）检验；（）答题与前面课程相衔接，

56.

复习

2.已经研究过的主要题型：数字问题、增长率问题、几指出本节课的主要

引入

何图形问题、销售利润问题等.学习任务.

这节课我们来研究如何利用一元二次方程解决和图形面

积有关的一些实际问题.

例1：如图，用80m长的篱笆在墙边（墙的长度不限）

2

围一个矩形草坪，当矩形面积是750m时，它的长和宽

探索应为多少？

新知

分析：

由于所围矩形借助于墙边，所以垂直于墙有两边，平行培养阅读能力，

于墙有一边.正确审题提取信息

根据题意知：AB＋BC＋CD2AB＋BC80m，分析信息的能力.

2.

S矩形AB·BC750m.

若设垂直于墙的边ABCDxm，则根据第一个等量关系体会建模思想方程

可知平行于墙的一边BC（80-2x）m，根据第二个等思想的应用.

量关系即可列出方程.

解：设垂直于墙的边ABCDxm，则平行于墙的边BC

（80-2x）m.根据题意，可列方程规范解题过程

x（80－2x）750.学会严谨表达.