初二数学（北京版）-正方形的判定-1教案.pdfVIP

教案

教学基本信息

课题正方形的判定

学科数学学段：第三学段年级八年级

教材书名：《数学》八年级下册出版社：北京出版社出版日期：2016年4月

姓名单位

设计者

实施者

指导者

课件制作者

教学目标及教学重点、难点

本节课的内容为正方形的判定方法，是在学习了平行四边形、矩形、菱形等有关知识的

基础上，进一步掌握正方形的判定方法.通过对比理解正方形判定方法与平行四边形，矩形，

菱形判定方法的联系和区别，提高学生的逻辑推理能力.

教学重点：正方形的判定方法．

教学难点：正方形的判定方法的探究及应用．

教学过程(表格描述)

教学

主要教学活动设置意图

环节

复习引入：

我们已经学习了平行四边形，矩形和菱形，它们是如何判定

的？

复习回顾，唤起

引入

动机

矩形和菱形都是特殊的平行四边形。我们知道，把平行四边

形的角特殊化，使其有一个角是直角得到了矩形，边特殊化使其

有一组邻边相等得到了菱形。那么如果平行四边形的边和角一起

特殊化，使其既有一个角是直角，又有一组邻边相等能够得到什

么呢？

当平行四边形有一个角是直角，又有一组邻边相等时，我们会得

到正方形。

我们知道正方形的定义是：有一组邻边相等并且有一个角是

直角的平行四边形。正方形的定义既是性质也是判定。有一组邻

边相等的平行四边形是菱形，有一个角是直角的平行四边形是矩

形，由正方形，矩形，菱形的定义我们知道，判定一个四边形是

正方形的关键就在于判定它既是菱形又是矩形.下面我们来一

起探究一下正方形有哪些判定方法。

我们一起来看一个实际问题。明明在商场中想买一块正方形

纱巾，但不知是否是正方形的，只见售货员阿姨拉起纱巾的一组

对角，能完全重合，重合后变成三角形，在此基础上，将另两个

顶点再对折，也能完全重合.阿姨认为这样能够证明是正方形，

把纱巾给了明明，你认为明明手上的纱巾一定是正方形吗？

思考：“对折两次，能够完全重合”实际上告诉了我们什么？（图

形演示）

答：四边相等，对角线互相垂直平分，即纱巾的两条对角线所在

的直线是对称轴.

比较菱形，矩形，

由此我们只能保证纱巾是菱形.

正方形间的联系

新课与区别，归纳正

问题1：如果要判断纱巾是正方形，还需要检验什么？也就是要

方形判定方法，

使一个菱形成为正方形，还需要添加什么条件？

答：我们由定义出发，改变菱形的角，当菱形的一个角变成直角培