相似三角形母子型-初中数学模型与解题方法专题训练（原卷版）.pdfVIP

初中数学模型与解题方法专题

相似三角形母子型

一、单选题

1.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有()

C

ADB

A.1对B.2对C.3对D.4对

错误的是()

A

P

C

B

B.∠A=∠BCP

A.∠BPC=∠ACB

交CM的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列结论①∠AED=∠ADC;

②DA=4

中结论正确的个数有()

F

A

M

BDC

A.1个B.2个C.3个D.4个

AE=4,则EF·ED的值为()

4..D

F

C

E

B

BC

A.8B.12C.16D.20

二、填空题

是_____.

A

D

BC

6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,已知

那么BC=___.

A-9,BD=5

C

ADB

A

D

BC

BC=6.则AD=_______;若AB=6,则AD=________.

于点H,连接DG.以下四个结论：

其中正确的是___.(写出所有正确结论的序号)

AD

G

H

E

BFC

为_______.

初中数学模型与解题方法专题

B

D

AC

有____.(填正确结论的序号)

DFC

PGE

QAB

E为DC上的动点.当∠DFE=45°时，则DE=____.

DEC

F

P

AMB

三、解答题

13.已知：如图，在△ABC中，D是AC上一点，连接BD,且∠ABD=∠ACB.

A

D

BC

(1)求证：△ABD∽△ACB;

(2)若AD=5,AB=7,求AC的长.

A

BDC

(1)找出图中的一对相似三角形并证明；

(2)求AC长.

G,交BC的延长线于点F,求证：DF2=CF·BF.

A

EG

H

BDCF

16.已知：如图所示，△ABC中，CD⊥AB,BD=1,AD=4,求AC的长.

BC=C

C

4DB

初中数学模型与解题方法考题

C

D

AB

18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,点D在AB上，且

4C=41B

(1)求证△ACD∽△ABC;

(2)若AD=3,BD=2,求CD的长.

C

ADB

A

P

BC

面积为Scm2

A