2.3 整式的概念 课件2025-2026学年湘教版（2024）七年级数学上册.pptxVIP

情境导入

在下面的下划线上填上合适的代数式.

(1)以8km/h的平均速度行走th的路程是8tkm

(2)半径为r的圆的面积是πr²;

(3)底面是边长为x的正方形，高为y的长方体的体积

是x²y;

观察下列的式子有什么共同特征?

8tπr2x²y

8·tπ·r²1·x²·y

数×字母数×字母数×字母

探究一单项式的定义

由数与字母及其幂的乘积组成的代数式叫作单项式

单独一个数或一个字母也是单项式

例如：

针对练习

判断下列代数式是否为单项式?

(1)X(2)(3)a(4)

(5)0(6)(7)3+y²(8)a(a-b)

归纳：含有加减运算以及分母中含有字母的代数式一定

不是单项式.

小游戏

判断下列式子是不是为单项式，如果是单项式则拍拍手，

如果不是则挥挥手

(1)(2)π+3(3)4ax-3

(6)

(4)(5)a

注意：π是数，不是字母

探究二单项式的系数和次数

单项式中，与字母相乘的数叫作单项式的系数

-6x³y

—6·x³·y

系数

注意：系数一定要带上符号

单项式中所有字母的指数的和叫作单项式的次数

6x³y

四次单项式

-6·x③.y¹次数为3+1=4

一个不为0的数其次数为0,比如2的次数为0

针对练习

指出它们的系数和次数

8tπr2x²y

8·tπ·r²1·x²·y

注意：1.当单项式系数为1或-1时，“1”通常省略不写

2.字母指数不写时，表示这个字母指数是1,不是没有

例题解析

填表：

ab²

单项式2mn-2x²y³-y-100πx²y2²x

2

1

一

系数2-22

-1-100π4

次数2531031

课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获?

拓展提升

1.你能写出中含有x,y,而且系数是-3,次

数是5的单项式吗?

2.填空：

(1)如果-5xym为4次单项式，则m=3

(2)如果-2mxy²是关于x、y的5次单项式，且系数是

4,则m=-2,n=3

3.若3ax²yl²-b|是关于x,y的单项式，且系数为5

次数是3,求a和b的值.

解：根据题意，可得3,2+|2-b|=3

解得：=1或3